重庆八中、九十五中等校2019届九年级（上）期末联考数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 2 D.

2. 难度：简单

京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是（     ）

A. x≥2    B. x≥﹣2    C. x＜2    D. x＜﹣2

4. 难度：简单

计算所得结果是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A. 132°    B. 134°    C. 136°    D. 138°

6. 难度：简单

以下问题，不适合普查的是（　　）

A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试

C. 了解全班学生每周体育锻炼时间 D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

7. 难度：中等

小亮和小莹进行飞镖比赛，两人各投了10次，成绩如图所示，则小亮和小莹成绩的中位数分别是（    ）

A. 7和7    B. 7和8    C. 7和7.5    D. 6和7

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（    ）

A. 向左平移个单位，向下平移个单位

B. 向左平移个单位，向上平移个单位

C. 向右平移个单位，向下平移个单位

D. 向右平移个单位，向上平移个单位

9. 难度：简单

方程解是（    ）

A. x=    B. x=4    C. x=3    D. x=-4

10. 难度：中等

下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n    B. 8+7n    C. 4+7n    D. 7n+1

11. 难度：简单

小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

12. 难度：中等

如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为(      )

A.     B. 2    C.     D.

13. 难度：简单

据报道，2016年我市城镇非私营单位就业人员平均工资超过70500元，将数70500用科学记数法表示为_____．

14. 难度：简单

计算：（）^﹣2﹣（3.14﹣π）⁰=_____．

15. 难度：中等

当两个相似三角形的相似比为_____时，这两个相似三角形的面积比是1：2．

16. 难度：中等

如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

17. 难度：中等

从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组 有解的概率为           .

18. 难度：中等

如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转，得到△GEH，当点 H 落在 CD 边上时，F，H 两点之间的距离为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

解方程组：．

20. 难度：中等

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

21. 难度：中等

化简下列各式：

（1）；

（2）．

22. 难度：中等

学校调查了某班同学上学的方式有四种：骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送（分别用A、B、C、D表示），根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请集合图中所给信息解答下列问题：

（1）这个班级学生共有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

（4）已知步行上学的同学中有3名女同学，学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学参加交通安全知识培训，求所选2名同学恰好是一男一女的概率．

23. 难度：中等

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

四、填空题

24. 难度：中等

已知x²+3x﹣1=0，求：x³+5x²+5x+18的值_______________．

五、解答题

25. 难度：简单

已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．

（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；

（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．

26. 难度：困难

如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.