人教版八年级下册 第十六章 二次根式 单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中不是最简二次根式的是(      )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

计算的值为(　　)

A. －3

B. 3

C.

D.

3. 难度：中等

当x分别取－3，－1,0,2时，使二次根式值为有理数的是(　　)

A. －3

B. －1

C. 0

D. 2

4. 难度：简单

与2×的值最接近的正数是(　　)

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＜1

B. x≤1

C. x＞1

D. x≥1

6. 难度：中等

已知代数式＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是(       )

A. x≥1    B. 0＜x≤1    C. x＞0    D. 0≤x≤1

7. 难度：中等

当x＜0时，化简|x|＋的结果是(　　)

A. －1    B. 1    C. 1－2x    D. 2x－1

8. 难度：中等

计算：(+)(-)等于(　 　)

A. 5＋2    B. 1    C. 5-2    D. 5

9. 难度：简单

在、、、中，最简二次根式有(　　)

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10. 难度：简单

化简2－＋的结果是(　　)

A.

B. －

C.

D. －

二、填空题

11. 难度：简单

若为最简二次根式，则2m－n＝_____.

12. 难度：简单

若实数a满足=2，则a的值为     ．

13. 难度：简单

计算：＝________.

14. 难度：中等

当x＝_____时，代数式有最小值，其最小值是_____．

15. 难度：简单

化简： ﹣3的结果是_____．

16. 难度：中等

已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为_____．

17. 难度：中等

计算________．

18. 难度：中等

计算（+）（-）的结果等于________.

19. 难度：简单

计算：×＝____________.

20. 难度：简单

写出一个二次根式，使这个二次根式化成最简二次根式后，与的被开方数相同，这个二次根式可以是__________(写出满足条件的一个即可)．

三、解答题

21. 难度：简单

下列二次根式中，哪些是同类二次根式？

，，－，，，b，2，，2.

22. 难度：中等

化简与求值．先化简a＋，然后再分别求出a＝－2和a＝3时，原代数式的值．

23. 难度：中等

判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？

，–， ， ， ， ．

24. 难度：中等

已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值．

25. 难度：中等

在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如 ， ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝ ；(一)；

(二).

(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

.

(四)(1)请用不同的方法化简 .

①参照(三)式得 ＝ ________________________________；

②参照(四)式得 ＝________________________________；

(2)化简： .

26. 难度：简单

观察下面表中的式子，写出第n个式子(用含n的代数式表示)，并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？

27. 难度：中等

有这样一道题：

计算＋－x²(x＞2)的值，其中x＝1005，某同学把“x＝1005”错抄成“x＝1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

28. 难度：中等

先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？

【解析】
要使有意义需≥0，

由乘法法则得： 或，

解之得：x≥1 或x≤0，

即当x≥1 或x≤0时，有意义。

体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？