2019年春北师大版数学七年级下册同步练习 ：1.1 同底数幂的乘法

一、单选题

1. 难度：简单

若a·2·2³=2⁸，则a等于（     ）

A. 4    B. 8    C. 16    D. 32

2. 难度：中等

计算 (-a)²·a³结果是 （     ）

A. a⁶    B. a⁵    C. -a⁶    D. -a⁵

3. 难度：简单

计算的结果是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如果a⁷=a^2m-1·a^m+2 ，则m的值是 （     ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5. 难度：中等

化简a²·(-a)⁴的结果是 （     ）

A. -a⁶    B. a⁶    C. a⁸    D. –a⁸

6. 难度：简单

计算a²•a³，结果正确的是（　　）

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. a⁹

7. 难度：简单

化简 (-x)³·(-x)² 的结果正确的是 （     ）

A. -x⁶    B. x⁶    C. x⁵    D. –x⁵

8. 难度：简单

计算 (-a)²·a³的结果是 （     ）

A. a⁶    B. -a⁶    C. -a⁵    D. a⁵

9. 难度：简单

计算a²·a⁴的结果是 （     ）

A. a⁶    B. 2a⁶    C. a⁸    D. 2a⁸

10. 难度：中等

有下列各式：① a²ⁿ·aⁿ=a³ⁿ；②2²·3³=6⁵；③ 3²·3²=81；④ a²·a³=5a；⑤ (-a)²·(-a)³=a⁵．其中计算正确的有 （     ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

11. 难度：简单

计算a²·a³ 的结果是 （     ）

A. a⁴    B. a⁵    C. a⁶    D. a⁸

12. 难度：中等

若3³×9^m=3¹¹ ，则m的值为 （     ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

13. 难度：简单

计算(-2)¹⁰⁰+(-2)⁹⁹ 所得的结果是 （     ）

A. -2    B. 2    C. 2⁹⁹    D. -2⁹⁹

14. 难度：简单

计算m²·m⁶的结果是 （     ）

A. m¹²    B. 2m⁸    C. 2m¹²    D. m⁸

15. 难度：中等

下列计算正确的是 （     ）

A. a^m·a²=a^2m

B. x³·x²·x=a⁵

C. a⁴·a⁴=2a⁴

D. (a+b)²ⁿ⁺¹·(b+a)^2n-1=(a+b)⁴ⁿ

16. 难度：中等

下列各式中不能用同底数幂的乘法法则化简的是（     ）

A. (x+y)(x+y)²

B. (x-y)(x+y)²

C. -(x-y)(y-x)²

D. (x-y)²·(x-y)³·(x-y)

17. 难度：简单

计算a⁴·a²的结果是（     ）

A. a²    B. a⁴    C. a⁶    D. a⁸

18. 难度：简单

已知x^m=3 ，xⁿ=5，则 x^m+n 的值为（     ）

A. 8    B. 15    C. 5³    D. 3⁵

19. 难度：简单

若3²×3^x=3⁸，则x的值为（     ）

A. 6    B. 4    C. 3    D. 以上都不对

20. 难度：中等

计算(-2)¹⁰⁰+(-2)¹⁰¹的结果是（     ）

A. 2    B. -2    C. -2¹⁰⁰    D. 2¹⁰⁰

二、填空题

21. 难度：简单

计算：-x³·x²= ________________．

22. 难度：简单

计算：x³·(-x)² ________________（结果用幂的形式表示）．

23. 难度：中等

计算：-y²·(-y)³·(-y)⁴=________________．

24. 难度：简单

a^2m+1=a^2m·a（______）=a^m·a（______） ．

25. 难度：中等

x· ________________=-x⁷；(-a)⁴·(-a³)= ________________；-a²·(-a)²·(-a)³= ________________．

26. 难度：简单

-3²×3³= ________________．

27. 难度：简单

a²·a⁵= ________________．

28. 难度：中等

若x^m=2，xⁿ=-，则x^m+n的值为________________．

29. 难度：简单

计算：m·m²·m⁹= ________________．

30. 难度：简单

若a^n-3·a²ⁿ⁺¹=a¹⁰ ，则n= ________________．

三、解答题

31. 难度：简单

计算：

（1）a²·a³·a；

（2）a⁴·(-a)⁵．

32. 难度：中等

计算：a²·a⁵+ a·a³·a³．

33. 难度：中等

（1）a²·(-a)²-a³·a；

（2）a³·(-a)²+a·(-a)⁴．

34. 难度：中等

已知4^x=8，4^y=2，求 x+y的值．

35. 难度：中等

随着科学技术的不断发展，人类处理数据的能力也不断提高，一种电子计算机每秒可做4×10⁹次运算，它工作6×10⁸秒可做多少次运算?

36. 难度：中等

已知甲数为a×10ⁿ，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×10¹²，求a，n的值．（其中，n为正整数）