北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转

一、单选题

1. 难度：简单

在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（   ）

A. （2）    B. （3）    C. （4）    D. （5）

2. 难度：简单

民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

A．      B．      C．      D．

3. 难度：简单

观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个        B．2个        C．3个       D．4个

4. 难度：简单

如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【    】

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（  ）

A. 20°    B. 25°    C. 28°    D. 30°

6. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ）

A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A′B′C′，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（ ）.

A. （0，1）    B. （1，﹣1）    C. （0，﹣1）    D. （1，0）

8. 难度：中等

如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′ 的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（        ）

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

9. 难度：简单

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m².

A. 168    B. 128    C. 98    D. 156

10. 难度：中等

将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把∆DCE绕点C顺时针旋转15°得到∆D₁CE₁，如图②，连接D₁B，则∠E₁D₁B的度数为（ ）

A. 10°    B. 20°    C. 7．5°    D. 15°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．

12. 难度：中等

如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移___格，再向上平移___格．

13. 难度：中等

（5分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为             ．

14. 难度：简单

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为______．

15. 难度：中等

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为_____，∠APB=______°．

16. 难度：简单

将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点P的对应点的坐标为____．

17. 难度：中等

如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________ 块

18. 难度：中等

如图，已知正三角形ABC与正三角形CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB度数为__________.

三、解答题

19. 难度：简单

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为           ；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

20. 难度：中等

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（2）△A₁B₁C和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为  ．

22. 难度：中等

如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点。

（1）请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA₁B₁C₁，

（2）请写出点B关天y轴对称的点B₂的坐标，若将点B₂向上平移h个单位，使其落在ΔA₁B₁C₁内部，指出h的取值范围。