华东师大版七年级下册 第9章多边形（9.2－9.3）同步测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（　　）

A. 四边形的边长    B. 四边形的周长

C. 四边形内角的大小    D. 四边形的内角和

2. 难度：简单

小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）

A. 正三角形    B. 正四边形    C. 正六边形    D. 正八边形

3. 难度：简单

若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（　　）

A. 六边形    B. 八边形    C. 九边形    D. 十边形

4. 难度：简单

从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

5. 难度：中等

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

6. 难度：简单

若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数为（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

7. 难度：简单

用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（　　）

A. 等边三角形和正六边形    B. 正方形和正八边形

C. 正五边形和正十边形    D. 正六边形和正十二边形

8. 难度：简单

如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC两内角平分线的交点，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（　　）

A. 36°    B. 42°    C. 45°    D. 48°

二、填空题

9. 难度：简单

一个n边形的内角和是1800°，则n=______．

10. 难度：简单

如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成，图中图形的尖角∠ABC的度数为_______．

11. 难度：简单

将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么得到的图形是_________边形．

12. 难度：简单

若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线________条．

13. 难度：简单

如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是___________．

14. 难度：中等

用三种不同的正多边形地砖铺满地面，若其中有正三角形，正八边形，则另一个为正_______边形．

三、解答题

15. 难度：中等

一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．

16. 难度：简单

如图所示，正多边形A，B，C密铺地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数．

17. 难度：简单

某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）（3）．请你仿照此方法解决下面问题：

（1）研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值

（2）按图（4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图．

18. 难度：简单

如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

19. 难度：简单

（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=90°，那么∠P=______°；如果∠A=x°，则∠P=____________°；（答案直接填在题中横线上）

（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；

（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：________________；

（4）若P为n边形A₁A₂A₃…A_n内一点，PA₁平分∠A_nA₁A₂，PA₂平分∠A₁A₂A₃，请直接写出∠P与∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的数量关系：__________________________．（用含n的代数式表示）

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．

（1）若∠F=80º，则∠ABC+∠BCD=　      　；∠E=　       　；

（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为　       　．