山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的倒数是(　　)

A.     B.     C. ﹣3    D.

2. 难度：简单

一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 7

3. 难度：中等

下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A. 6，8，10    B. 5，12，13    C. 9，40，41    D. 7，9，12

4. 难度：中等

下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

下列说法中，正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

7. 难度：简单

若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A. 12    B. 14    C. 16    D. 18

9. 难度：中等

已知点（﹣2，y₁），（1，0），（3，y₂）都在一次函数y＝kx﹣2的图象上，则y₁，y₂，0的大小关系是（　　）

A. 0＜y₁＜y₂    B. y₁＜0＜y₂    C. y₁＜y₂＜0    D. y₂＜0＜y₁

10. 难度：中等

在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）

A. 6    B. 7    C. 2    D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a＝_____．

12. 难度：中等

已知y＝，则x^y的值为_____．

13. 难度：中等

在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是_____．

14. 难度：中等

已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为                  ．

15. 难度：中等

如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm²，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为_____．

三、解答题

16. 难度：简单

计算： ．

17. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．

求证：四边形BECF是正方形．

18. 难度：中等

垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²＝0.8、S_乙²＝0.4、S_丙²＝0.8）

19. 难度：中等

已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.3m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：≈1.7）

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．                                  

（1）求证：四边形ABCD是矩形；                                            

（2）若AB＝2，求△OEC的面积．                                           

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．