九年级下册数学（人教版）-第二十六章-反比例函数-26.2实际问题与反比例函数-同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）

A. I=    B. I=    C. I=    D. I=-

2. 难度：困难

如图，直线l₁解析式为y=x+2，且与坐标轴分别交于A、B两点，与双曲线交于点P（﹣1，1）．点M是双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l₂与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D，当四边形ABCD的面积取最小值时，则点M的坐标为（　　）

 

A. （1，﹣1）    B. （2，﹣）    C. （3，﹣）    D. 不能确定

3. 难度：简单

已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为( )

A. 不小于3．2Ω    B. 不大于3．2Ω    C. 不小于12Ω    D. 不大于12Ω

4. 难度：困难

如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF． 有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论个数是（　　）

 

A. 0         B. 1         C. 2        D. 3

5. 难度：简单

如图, 在函数(x>0)的图象上, 四边形COAB是正方形, 四边形FOEP是长方形, 点B、P在双曲线上,下列说法不正确的是                 (        )

A. 长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等   

B. 点B的坐标是(4, 4)

C. 图象关于过OB的直线对称                 

D. 长方形FOEP与正方形COAB的面积相等

6. 难度：简单

如图，点是反比例函数是图象上一点，轴于点，则的面积是（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：中等

函数是（　　）

A. 一次函数    B. 二次函数    C. 反比例函数    D. 正比例函数

8. 难度：中等

已知广州市的土地总面积约为7434km²， 人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　）

A. S=7434n    B. S=    C. n=7434S    D. S=

二、填空题

9. 难度：中等

某人用所带的钱去买某种每支售价1.8元的圆珠笔，恰好买12支，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式为________．

10. 难度：简单

水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时t如下表：

用时t小时	10	5			2		1
	﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→逐渐减小
出水速度（吨/小时）	1	2	3	4	5	8	10
	﹣﹣﹣﹣﹣﹣→逐渐增大

写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系为________ ；这是一个________ 函数．

11. 难度：简单

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	…	3	4	5	6	…
日销售量y（个）	…	20	15	12	10	…

则y与x之间的函数关系式为　________ 　．

12. 难度：简单

根据题意，在横线上写出相应的函数关系式，并判断y是否为x的反比例函数（“是”就在后面的空格内打“1”，“不是”就在后面的空格内打“0”）：

（1）长方形的面积S（cm²）一定，它的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为　________ ．

（2）正方形的对角线长y（cm）与它的边长x（cm）之间的关系式为　________ ．

（3）一种商品的单价为a（元/件），所花费的钱数y（元）与购买的件数x（件）的关系式为　________ ．

（4）小明的家与学校相距2400m，他骑自行车上学的速度v（m/s）与所需时间t（s）的关系式为　________ ．

13. 难度：简单

新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．

14. 难度：中等

小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y(千米/时)与时间x(时)(x≠0)的函数关系式为________________．

15. 难度：简单

若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为________ （不考虑x的取值范围）．

16. 难度：简单

因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为________

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

 

18. 难度：中等

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

19. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为其中．

四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状

当点A的坐标为时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．

试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

20. 难度：中等

去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：

等待时间x	1	2	5	10	20
舒适度指数y	100	50	20	10	5

已知学生等待时间不超过30分钟

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；

（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

21. 难度：中等

如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如表：

（1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？