新疆巴州三中2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

一元二次方程x²－4＝0的根是 (  )

A. 2    B. －2    C.     D. ±2

3. 难度：中等

“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）

A. 确定事件    B. 必然事件    C. 不可能事件    D. 不确定事件

4. 难度：简单

如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=   (  )

A. 40°    B. 60°    C. 80°    D. 120°

5. 难度：中等

把抛物线y＝－x²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为(    )

A. y＝－ (x＋1)²＋1    B. y＝－ (x＋1)²－1    C. y＝－ (x－1)²＋ 1    D. y＝－ (x－1)²－1

6. 难度：简单

若关于x的一元二次方程mx²﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是(   )

A. m≤2 B. m≠0 C. m≤且m≠0 D. m＜2

7. 难度：简单

如图，若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面直径是（     ）

A. 6    B. 3    C. 9    D. 12

8. 难度：中等

如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(  )

A. 16 m²    B. 12 m²    C. 18 m²    D. 以上都不对

9. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b²-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是（     ）

A. ①④    B. ③④    C. ②⑤    D. ③⑤

10. 难度：中等

如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是(   )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是　   　．

12. 难度：中等

方程2x²－6x－1＝0的负数根为___________.

13. 难度：简单

抛物线y＝4x²﹣3x与y轴的交点坐标是_____．

14. 难度：简单

如果点A(－1，4)，B(m，4)在抛物线y＝a(x－1)²＋2上，那么m的值为______.

15. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝8，BC＝4，则∠BDC＝____度．

  

16. 难度：中等

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7 000元/m²下降到12月份的5 670元/m²，则11、12两月平均每月降价的百分率是________．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：

(1)；                             (2)； 

(3)2x²－6x－1＝0.                             (4)2y(y＋2)－y＝2.

18. 难度：简单

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；

(3)请写出点A_1，B₂的坐标；

(4)请计算△ABC的面积；

19. 难度：中等

已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式．

20. 难度：中等

甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．

（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

21. 难度：中等

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22. 难度：中等

某山西特产专卖店销售某种核桃，原来平均每天可销售200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种核桃每千克降价1元，则每天可多售出20千克．

(1)设每千克核桃降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数解析式；

(2)若要销售这种核桃平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

23. 难度：中等

如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;