人教版数学七年级上册第三章：一元一次方程 单元培优试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程是一元一次方程的是（   ）

A. 2x﹣y＝0    B. x²﹣x＝1    C. xy﹣3＝5    D. x+1＝2

2. 难度：中等

当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）

A. 6    B. 4    C. 2    D. 3

3. 难度：中等

下列解方程去分母正确的是(      )

A. 由，得2x﹣1＝3﹣3x

B. 由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C. 由，得2y-15=3y

D. 由，得3(y+1)＝2y+6

4. 难度：中等

下列各式中：

①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正确的个数有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

已知a＝b，下列变形正确的有（　　）个．

①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

6. 难度：中等

方程的解为（　　）

A. x＝﹣    B. x＝    C. x＝    D. x＝1

7. 难度：简单

若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　　）

A. 7    B. ﹣7    C. ﹣1    D. 1

8. 难度：中等

明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a²⁰¹⁸+2016b+c²⁰¹⁸的值为（　　）

A. 2018    B. 2016    C. 2    D. 0

10. 难度：中等

设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x为_____时，的值为﹣1．

12. 难度：简单

一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为_______．

13. 难度：中等

代数式x²+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____．

14. 难度：简单

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．

15. 难度：简单

某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_____元．

16. 难度：简单

某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____%．

17. 难度：中等

已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为_____．

18. 难度：中等

一件商品的原价为a元，提高50%后标价，再按标价打七折销售，则此时售价为_____元．

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

20. 难度：中等

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

21. 难度：中等

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

22. 难度：中等

已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，

（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？

（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？

23. 难度：简单

某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：

行驶时间t	1	2	3	4	…
余油量Q	40﹣6	40﹣12	40﹣18	40﹣24	…

 （1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式　   　；

（2）当t=时，余油量Q的值为　   　升；

（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？

24. 难度：简单

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动．设运动的时间为t秒．问：

（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？

（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由．