北京市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.74×10⁵ B. 17.4×10⁵ C. 17.4×10⁴ D. 0.174×10⁶

2. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(   )

A. a+b＞0    B. ab＞0    C. a＞b    D. |a|＞|b|

3. 难度：简单

如果10m表示向北走10m，那么﹣20m表示的是(   )

A. 向东走20m    B. 向南走20m    C. 向西走20m    D. 向北走20m

4. 难度：中等

方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

一个几何体的三视图如图，则该几何体是(    )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

如果代数式x²+2x的值为5，那么代数式2x²+4x﹣3的值等于(    )

A. 2    B. 5    C. 7    D. 13

7. 难度：中等

下列说法正确的是(   )

A. 射线PA和射线AP是同一条射线

B. 射线OA的长度是12cm

C. 直线ab、cd相交于点M

D. 两点确定一条直线

8. 难度：中等

下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n    B. 8+7n    C. 4+7n    D. 7n+1

二、填空题

9. 难度：中等

用代数式表示：a的2倍与3的和是______．

10. 难度：简单

单项式﹣πxy²的系数是_____．

11. 难度：简单

若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．

12. 难度：中等

如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．

13. 难度：中等

如果|a+4|+（b﹣3）²＝0，则（a+b）²⁰¹⁸＝_____．

14. 难度：中等

如图，在一块直角三角板ABC中，AB＞AC的根据是_____．

15. 难度：简单

一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为_______．

16. 难度：中等

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）（﹣2）²×（﹣）÷（﹣）²

（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）

（4）﹣|﹣|﹣|﹣×|+3

18. 难度：简单

(1﹣+)×(﹣48)

19. 难度：中等

解方程：﹣＝1．

20. 难度：简单

解方程：＝﹣1．

21. 难度：简单

化简：（1）3a³+a²﹣2a³﹣a²；（2）（2x²﹣+3x）﹣4（x﹣x²+）

22. 难度：简单

先化简再求值：﹣(x²﹣y²)﹣[3xy﹣(x²﹣y²)]，其中x＝﹣1，y＝2．

23. 难度：简单

某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？

24. 难度：中等

(1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：

1﹣
1﹣
1﹣
1﹣

(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣＝______

(3)利用上述规律计算下式的值：(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)

25. 难度：简单

某面粉加工厂加工的面粉，用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重，质量超过标准质量10kg的用正数表示，质量低于标准质量10kg的用负数表示，结果记录如下

与标准质量的偏差(kg)	﹣1.5	﹣1	﹣0.5	0	0.5	1	2
袋数(袋)	40	30	10	25	40	20	35

(1)求这批面粉的总质量；

(2)如果100kg小麦加工80kg面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？

26. 难度：中等

如图所示，射线OP平分∠MON，且∠2：∠3：∠4＝1：2：3，求∠NOP的度数．

27. 难度：中等

如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．

(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t＝2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB＝12(单位长度)．

①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是______(单位长度/秒)；点B运动的速度是_____(单位长度/秒)．

②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB＝OP，求的值；

(2)由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN＝4(单位长度)？