人教版数学九年级下册综合练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下面立体图形的左视图为(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，把一个长方形划分为5个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是(　　)

A. a＝5b    B. a＝10b    C. a＝b    D. a＝2b

3. 难度：简单

cosα表示的是(　　)

A. 一个角    B. 一个实数    C. 一个点    D. 一条射线

4. 难度：简单

如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是(　　)

A. 16    B. 17    C. 19    D. 52

5. 难度：中等

如图所示，给出反比例函数y＝的图象A、B、C、D，当k＝－4时，这个反比例函数的图象大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝－kx²－2x＋的图象大致为(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5 000元，则y与x之间满足的关系为(　　)

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

8. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是(    )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

下列函数中，是反比例函数的是(　　)

A. y＝    B. 3x＋2y＝0    C. xy－＝0    D. y＝

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝BC，则∠C等于(　　)

A. 45°    B. 30°    C. 60°    D. 50°

二、填空题

11. 难度：中等

若△ABC∽△DEF，且相似比k＝，当S_△ABC＝6 cm²时，则S_△DEF＝________ cm².

12. 难度：简单

在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则tanA＝__________.

13. 难度：简单

已知反比例函数y＝，当－3＜x＜－1时，y的取值范围是__________．

14. 难度：中等

轮船及汽车的驾驶室设在前面是为了让驾驶员的盲区足够________．

15. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若c＝4a，则tanA＝__________.

16. 难度：中等

如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为8米，此时太阳与地面的夹角∠ACD＝60°，则铁塔AB的高为________．

17. 难度：中等

已知0°＜θ＜30°，且sinθ＝km＋(k为常数且k＜0)，则m的取值范围是__________．

18. 难度：中等

如图，Rt△ABC在第一象限， ，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是_______.

19. 难度：简单

已知α与β互为余角，且cos (115°－α＋β)＝，则α＝__________，β＝__________.

20. 难度：中等

已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB)²互为相反数，则∠C的度数是__________．

三、解答题

21. 难度：中等

对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x²－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

22. 难度：中等

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使．

23. 难度：简单

长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y.

24. 难度：中等

一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”．

(1)请你确定小刚此时所站的位置；

(2)若此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，请你在图中画出表示姐姐身高的线段．

25. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且CF∶BC＝4∶7，AB＝14，求DB.

26. 难度：中等

一个圆锥的体积是100 cm³，求底面积S(cm²)与高h(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围．

27. 难度：中等

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速(精确到0.1秒)？(参考数据：≈1.41，≈1.73,60千米/时＝米/秒)

28. 难度：中等

小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米，≈1.732)