人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式中，一定是二次根式的是(       )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（　　）

A.     B. ＝a+b

C. ＝a²+b²    D. ＝a+b

3. 难度：简单

下列根式中，与是同类二次根式的是(    )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

化简＋－的结果为(       )

A. 0    B. 2    C. －2    D. 2

6. 难度：中等

下列各数中,与2的积为有理数的是(    )

A. 2    B. 3    C.     D.

7. 难度：中等

若式子有意义，则实数m的取值范围是 

A.  B. 且

C.  D. 且

8. 难度：中等

对于二次根式，以下说法中不正确的是(    )

A. 它是一个非负数    B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式    D. 它的最小值为3

二、填空题

9. 难度：简单

与不是同类二次根式的是（     ）

A.     B.     C.     D.

三、单选题

10. 难度：中等

若x=-3，则|-|等于(    )

A. 2    B. -2    C. 3    D. -3

11. 难度：中等

在下列各式中,化简正确的是(    )

A. =3    B. =±    C. =a²    D. =x

12. 难度：中等

若+2+x=10，则x的值等于(   )

A. 4    B. ±2    C. 2    D. ±4

四、填空题

13. 难度：中等

若a、b为实数，且满足，则的值为______．

14. 难度：中等

计算：=______；×÷=______.

15. 难度：中等

与最简二次根式能够合并,则m=______.

16. 难度：中等

直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm² .

17. 难度：中等

如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

18. 难度：中等

若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.

五、解答题

19. 难度：中等

计算:

(1)(-2)²；

(2)；

(3)·(-)÷3.

(4)(+-)(-+).

20. 难度：中等

先化简再求值:当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下:

甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1.

乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.

两种解答中，_____的解答是错误的,错误的原因是当a=9时______.

21. 难度：中等

自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”,她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“”,而是“”,刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和a-3都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照解题和按照解题的结果一样吗?

22. 难度：中等

已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算的值.

23. 难度：简单

若-3≤x≤2时，试化简：|x-2|++.

24. 难度：中等

小军在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小明求出圆的半径.