人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的大致图象是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高是(　　)

A. 正比例函数    B. 反比例函数    C. 一次函数    D. 二次函数

3. 难度：简单

矩形面积是40 m²，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是(　　)

A. y＝20－x    B. y＝40x    C. y＝    D. y＝

4. 难度：中等

若实数m，n满足2m＋3n＝0且4m＋n－10＝0，则过点P(m，n)的反比例函数的解析式为(　　)

A. y＝    B. y＝－    C. y＝    D. y＝－

5. 难度：中等

函数y₁=x和y₂=的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或x＞1    B. x＜﹣1或0＜x＜1

C. ﹣1＜x＜0或x＞1    D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

6. 难度：中等

下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数是(　　)

(1)当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；

(2)当商品的进价b一定时，利润k与售价a之间的函数关系；

(3)当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系；

(4)当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系；

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：中等

已知点A(x₁，y₁)，(x₂，y₂)是反比例函数y＝图象上的点，若x₁＞0＞x₂，则一定成立的是(　　)

A. y₁＞y₂＞0    B. y₁＞0＞y₂    C. 0＞y₁＞y₂    D. y₂＞0＞y₁

8. 难度：简单

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A. v＝    B. v+t＝480    C. v＝    D. v＝

9. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论不正确的是

A. 图象必经过点(-1,2)    B. y随x的增大而增大

C. 图象在第二、四象限内    D. 若x＞1，则y＞-2

10. 难度：中等

一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

在反比例函数y＝图象的每一支上，y随x的增大而________(用“增大”或“减小”填空)．

12. 难度：中等

正比例函数y＝2x的图象与反比例y＝的图象有一个公共点(m,2)，则m＝______，另一个公共点为__________．

13. 难度：中等

有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是__________．

14. 难度：简单

某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式 ______________.

15. 难度：简单

如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为________________．

16. 难度：中等

若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

17. 难度：中等

三角形的面积一定，它的底和高成______比例．

18. 难度：简单

学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为_____________．

19. 难度：中等

下列函数：①xy＝1；②y＝；③y＝5x^－1；④y＝3－x，其中y不是x的反比例函数的有__________．

20. 难度：简单

新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．

三、解答题

21. 难度：困难

已知变量x，y满足(x－2y)²＝(x＋2y)²＋10，问：x，y是否成反比例函数关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．

22. 难度：中等

如图所示，P是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N.

(1)求k的值；

(2)求证：矩形OMPN的面积为定值．

23. 难度：中等

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.

(1)直接写出v与t的函数关系式；

(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．

①求两车的平均速度；

②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．

24. 难度：中等

画出函数y＝2x与函数y＝－在同一坐标系中的大致图象．

25. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点A(2，－3)；判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

26. 难度：中等

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．

(1)假如每天能运xm³，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

四、单选题

27. 难度：中等

下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.

五、解答题

28. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3.求y与x之间的函数关系式．