浙教版数学八年级下册 同步练习 1.3 二次根式的应用

一、单选题

1. 难度：简单

如图，小强从点A沿坡比为1∶2的斜坡走到点B，若AB＝10米，则小强上升高度是(      ) 米

A. 5    B. 2    C. 2    D. 2

2. 难度：简单

已知一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为(      )

A. 1∶3    B. 3∶1    C. 1∶    D. ∶1

3. 难度：中等

如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米，斜面坡度为，则斜坡的长为（       ）

A. 4米    B. 6米    C. 12米    D. 24米

4. 难度：简单

如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝4 m，则树高为(      )

A. 2 m    B. 2 m    C. (2＋2) m    D. 4 m

5. 难度：简单

将边长分别为3 cm，3 cm，2 cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是(      )

A. 2 cm    B. 2 cm    C. 3 cm    D. cm

6. 难度：简单

如图，在4×7的正方形网格中，有一个格点三角形ABC，那么BC边上的高与AB的比值为(      )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知一个直角三角形的两直角边的长是（+5）cm和（5- ）cm，则这个直角三角形的周长等于(      ) cm

A. 2    B.     C. 10+    D.

8. 难度：中等

等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为(　　)

A. 4＋5    B. 2＋10

C. 4＋5或2＋10    D. 4＋10

9. 难度：简单

有一长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是(      )cm.

A. 5    B. 5    C. 6    D. 6

10. 难度：简单

如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高是(       )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

已知长方形的宽是，它的面积是，则它的长是_____________

12. 难度：简单

如图，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是__________．(结果保留根号)

13. 难度：中等

10个外直径为1米的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为__________________米．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.

四、填空题

15. 难度：简单

已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是         cm²．

16. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC= ，则斜边AB上的高CD=___________．

17. 难度：简单

如图，斜坡AC的坡比为1∶，AC＝10米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，AB＝15米，则旗杆BC的高度为_____________________米．

18. 难度：简单

河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__．

五、解答题

19. 难度：简单

在如图的数轴上作出表示的点.

20. 难度：简单

某居民小区有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长方形的长减少米，宽增加米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？

21. 难度：简单

如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC＝20 m，BC＝60 m，CD＝30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

22. 难度：中等

已知在△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．

（1）分别化简4，的值．

（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（3）求出△ABC的面积．

23. 难度：中等

交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式是v= 16 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中，测得d=20m，f=1.44，而发生交通事故的路段限速为80km/h，肇事汽车是否违规超速行驶？说明理由.（参考数据：≈1.4，≈2.2）

24. 难度：简单

如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足. DE+DF=2，三角形ABC面积为3 +2 ，求AB的长.

25. 难度：中等

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²＝()²＋1＝2，S₁＝；

OA₃²＝1²＋()²＝3，S₂＝；

OA₄²＝1²＋()²＝4，S₃＝；…

(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：OA_n²＝________，S_n＝________；

(2)若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？

(3)求出S₁²＋S₂²＋S₃²＋…＋S₉²的值．