2019年春北师大版 七年级数学下册 第五章生活中的轴对称 单元检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，下列图形中，轴对称图形的个数是                             （     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：中等

以下图形中对称轴的数量小于3的是(   )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

下列四个图形：

   

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（     ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4. 难度：中等

如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）

A. AM=BM    B. AP=BN    C. ∠MAP=∠MBP    D. ∠ANM=∠BNM

5. 难度：简单

如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　）

A. （一，2）    B. （二，4）    C. （三，2）    D. （四，4）

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）.

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

7. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD       B．AC平分∠BCD

C．AB=BD      D．△BEC≌△DEC

8. 难度：简单

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A. 15°或30°    B. 30°或45°    C. 45°或60°    D. 30°或60°

9. 难度：简单

如图所示，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(　　)

A. 6种    B. 5种    C. 4种    D. 2种

10. 难度：中等

．附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（    ）

A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8

二、填空题

11. 难度：简单

如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为_____．

12. 难度：简单

若点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），则a+b=____．

13. 难度：简单

如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)

14. 难度：简单

下图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余13个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个．

15. 难度：中等

在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有________________（只填序号）

16. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为___．

17. 难度：中等

点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是_______．

18. 难度：中等

如图 4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有__种．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题

(1)点C的坐标是      ．

(2)点B关于原点的对称点的坐标是        ．

(3)△ABC的面积为    ．

(4)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．

20. 难度：中等

如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

21. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A₂C₂，并以它为一边作一个格点△A₂B₂C₂，使A₂B₂＝C₂B₂.

22. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁

（2）若将线段A₁B₁ 平移后得到线段A₂B₂，且A₂（a，1），B₂（4，b），求a+b的值.

23. 难度：中等

已知点A（2m+n，2），B （1，n-m），当 m、n 分别为何值时，

(1)A、B 关于 x 轴对称；

(2)A、B 关于 y 轴对称．

24. 难度：中等

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，写出A₁、B₁、C₁的坐标．