2019届九年级北师大版数学上册 第四章　图形的相似 4.7.1 相似三角形对应线段的比 同步课时练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2∶3，则对应边上的高的比等于(     )

A. 2∶3    B. 3∶2    C. 4∶9    D. 9∶4

3. 难度：中等

两个相似三角形对应高之比为1︰2，那么它们对应中线之比为（  ）

A．1︰2  B．1︰3  C．1︰4   D．1︰8

4. 难度：简单

用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原来的(       )

A. 5倍    B. 15倍    C. 25倍    D. 1倍

5. 难度：简单

如图，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD＝4，A′D′＝3，BE＝6，则B′E′的长为(      )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为(     )

A. 1    B. 3    C. 12－6    D. 6－6

二、填空题

7. 难度：简单

若两个相似三角形的相似比是7∶3，则这两个三角形对应中线的比是_____________．

8. 难度：简单

如果两个相似三角形对应角平分线的比是∶5，那么它们对应高的比是______________．

9. 难度：简单

已知△ABC∽△A₁B₁C₁，AB∶A₁B₁＝3∶5，BE，B₁E₁分别是它们的对应中线，则BE∶B₁E₁＝____________．

10. 难度：简单

两个相似三角形的相似比为1∶4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为_________．

11. 难度：简单

已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝4 cm，A′B′＝3 cm，AD，A′D′分别为△ABC与△A′B′C′的中线，下列结论中：①AD∶A′D′＝4∶3；②△ABD∽△A′B′D′；③△ABD∽△A′B′C′；④△ABC与△A′B′C′对应边上的高之比为4∶3.其中结论正确的序号是_____________．

三、解答题

12. 难度：中等

如图，△A′B′C′∽△ABC，且A′E′，AE是角平分线，A′D′，AD是中线．求证：△A′D′E′∽△ADE.

13. 难度：中等

我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为8 cm，根据上述条件计算出敌方建筑物的高度．

14. 难度：中等

如图，在长、宽、高都为4 m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上灯罩．已知灯罩深8 cm，灯泡离地面3 m，为了使光线能照在墙壁上的1 m高处，问灯罩的直径应为多少？