浙教版数学 七年级下册 第三章　整式的乘除 同步练习 3.1 幂的乘方

一、单选题

1. 难度：简单

计算(a²)³的正确结果是(    )

A. 3a²    B. a⁶    C. a⁵    D. 6a

2. 难度：简单

下列计算正确的是(    )

A. (x²)⁴＝x⁶    B. x⁵·x²＝x¹⁰

C. (x^n＋1)³＝x^3n＋1    D. (a⁴)³＝a¹²

3. 难度：简单

下列计算正确的是(    )

A. (a³)²＝a⁹ B. (x^m＋n)⁴＝x^4m＋n

C. m³＋m⁴＝m⁷ D. (－m²)⁴·(－m)＝－m⁹

4. 难度：简单

计算(c²)ⁿ·(c^n＋1)²的结果是(    )

A. c^4n＋4 B. c^4n＋2 C. c^3n＋4 D. c^2n＋2

5. 难度：简单

若2⁶＝m·2³，则m的值为(     )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

6. 难度：简单

a¹⁴不等于下列各式中的(     )

A. (a⁷)⁷ B. a²·a³·a⁴·a⁵

C. (a³)³·a⁵ D. (a²)³·(a⁴)²

7. 难度：简单

若39^m27^m=，则的值是（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

8. 难度：中等

已知x^a＝3，x^b＝4，则x^3a＋2b的值为(    )

A.     B.     C. 432    D. 216

9. 难度：中等

已知10^a＝5，则100^a的值为(      )

A. 25    B. 50    C. 250    D. 500

10. 难度：简单

计算[(a＋b)²]³·(a＋b)³的结果是(   )

A. (a＋b)⁸ B. (a＋b)⁹ C. (a＋b)¹⁰ D. (a＋b)¹¹

二、填空题

11. 难度：简单

(10³)⁶＝_______；(－a²)⁵＝________；(－mⁿ)⁴＝________；(a³)²·(a²)⁴＝_______．

12. 难度：简单

a¹²＝(____)⁶＝(____)⁴＝(____)³＝(____)².

13. 难度：简单

若a²ⁿ＝9，则a⁶ⁿ＝____．

14. 难度：简单

若x³ⁿ＝5，y²ⁿ＝3，则x⁶ⁿy⁴ⁿ＝____．

15. 难度：简单

[(a²)³]⁴＝____；(－x⁵)⁴＋(－x⁴)⁵＝____；(－a³)⁵·(－a²)³＝____；2^m·4ⁿ＝______．

16. 难度：简单

若3×9^m×27^m＝3²¹，则m＝____；若128⁴×8³＝2ⁿ，则n＝____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)－2(a³)⁴＋a⁴·(a²)⁴；

(2)7x⁴·x⁵·(－x)⁷＋5(x⁴)⁴－(x⁸)²；

(3)(－x)⁵·x³－(－x²)⁴＋[－(－x)²·x²]²；

(4)(a²)^m·(aⁿ)³－(a^m－1)²·a^3n＋2.

18. 难度：简单

(1)已知10^m＝3，10ⁿ＝2，求10^3m＋2n＋3的值；

(2)已知2x＋5y－3＝0，求4^x·32^y的值．

19. 难度：简单

已知2^x＝2，4^y＝6，8^z＝12，求x，y，z之间的关系．

20. 难度：中等

已知16^m＝4×2^2n－2，27ⁿ＝9×3^m＋3，求(n－m)²⁰¹⁹的值．

21. 难度：中等

比较下列各组数的大小．

(1)16²⁵与2⁹⁰.

(2)2¹⁰⁰与3⁷⁵.

22. 难度：中等

已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3 m，1.2×10² cm，5×10³ mm，求这个长方体的体积为多少立方毫米？多少立方厘米？

23. 难度：简单

小林是一位刻苦学习，勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法：x²＝－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i²＝－1，那么方程x²＝－1可以变成x²＝i²，故x＝±i，从而x＝±i是方程x²＝－1的两个解，小林还发现i具有以下性质：i¹＝i，i²＝－1，i³＝i²·i＝－i，i⁴＝(i²)²＝(－1)²＝1，i⁵＝i⁴·i＝i，i⁶＝(i²)³＝(－1)³＝－1，i⁷＝i⁶i＝－i，i⁸＝(i⁴)²＝1，……请你观察上述等式，根据你发现的规律计算下列各式：

(1)i^4n＋1.

(2)i^4n＋2.

(3)i^4n＋3.