四川省遂宁市2018-2019学年七年级上学期教学水平监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A. 零是正数不是负数

B. 零既不是正数也不是负数

C. 零既是正数也是负数

D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2. 难度：简单

已知4个数：，，-(-1.2)，-3²，其中正数的个数有(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

3. 难度：简单

下列各对数中互为相反数的是(    )

A. 和    B. 和

C. 和    D. 和

4. 难度：困难

，在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是(    )

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

给出下列式子：0，3a，π，，1，3a²＋1，－，＋y.其中单项式的个数是(     )

A. 5个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：简单

我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

A. 5.5×10⁶千米    B. 5.5×10⁷千米    C. 55×10⁶千米    D. 0.55×10⁸千米

7. 难度：中等

化简：，正确结果是(    )

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

下列式子计算正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

若，，则多项式与的值分别为(    )

A. 6，26    B. －6，26    C. -6，－26    D. 6，－26

10. 难度：简单

如果﹣2xyⁿ⁺²与 3x^3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（       ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

11. 难度：中等

一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为(    )

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

下列图中∠1和∠2是同位角的是(    )

A. （1）、（2）、（3）    B. （2）、（3）、（4）

C. （3）、（4）、（5）    D. （1）、（2）、（5）

13. 难度：中等

书店、学校、食堂在平面上分别用A，B，C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是(    )

A. 165°    B. 135°    C. 65°    D. 35°

14. 难度：简单

如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【    】

A、 B、 C、 D、

15. 难度：中等

如图，，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为(    )

A. 12    B. 18    C. 16    D. 20

16. 难度：中等

如图，给出下列条件：①；②；③；④∥且．其中，能推出∥的是(    )

A. ①④    B. ②③

C. ①③    D. ①③④

17. 难度：简单

如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（      ）

A．∠1+∠2+∠3=360°      B．∠1-∠2+∠3=180°

C．∠1+∠2-∠3-180°      D．∠1+∠2-∠3=180°

18. 难度：中等

下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为(    )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

二、填空题

19. 难度：简单

已知与互为相反数，则的值是____．

20. 难度：中等

若，则的值是____．

21. 难度：简单

数轴上点A表示﹣1，点B到点A的距离为3个单位，则B点表示的数是________．

22. 难度：中等

如果，那么的余角为____（结果化成度）．

23. 难度：中等

小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．

24. 难度：中等

如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M，N分别是AB，CB的中点，则线段MN的长是_____．

25. 难度：困难

同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．

26. 难度：中等

如图，直线∥，，35°，则____°．

三、解答题

27. 难度：中等

计算或化简：

（1）；

（2）；

（3）．

28. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

①画线段AB；

②画射线CA、直线AD；

③过点B画AD的平行线BE；

④过点D画AC的垂线，垂足为F．

29. 难度：中等

（1）先化简，再求值：，其中，满足．

（2）关于的代数式的值与无关，求的值．

30. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于O，OD平分，于点O，，求、的度数．

31. 难度：简单

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．

32. 难度：中等

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。国庆节期间商场决定开展促销活动。活动期间向客户提供两种优惠方案。

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款。

现某客户要到该商场购买西装20套,领带条(>20).

(1)若该客户按方案一购买,需付款多少元(用含的式子表示)?若该客户按方案二购买,需付款多少元(用含的式子表示)

(2)若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法和所需费用。

33. 难度：中等

下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.

（1）请利用图3证明上述结论.

（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.

①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.

②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.