2019年春北师大版 七年级数学下册第二章 相交线与平行线 测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

点到直线的距离是指（     ）

A. 从直线外一点到这条直线的垂线段    B. 从直线外一点到这条直线的垂线，

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长    D. 从直线外一点到这条直线的垂线的长

2. 难度：中等

如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一直线上．若BF＝14，CE＝6，则BE的长是(　　)

A. 2    B. 4    C. 5    D. 3

3. 难度：简单

如图，与∠α构成同旁内角的角有（　　）

A．1个     B．2个      C．5个      D．4个

4. 难度：中等

如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是　　(　　)

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

5. 难度：简单

如图，能判定EB//AC的条件是（   ）

A. ∠C=∠ABE    B. ∠A=∠EBD    C. ∠C=∠ABC    D. ∠A=∠ABE

6. 难度：中等

下列说法中正确的是（    ）

A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B. 不相交的两条直线一定是平行线

C. 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D. 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

7. 难度：简单

如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （  ）

A．∠EDC=∠EFC     B．∠AFE=∠ACD

C．∠1=∠2          D．∠3=∠4

8. 难度：中等

如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　）

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

9. 难度：简单

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（      ）

A 50⁰     B  60⁰   C 75⁰     D 85⁰

10. 难度：中等

如图，在平面内，两条直线l₁，l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁，l₂的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（　　）个．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 ______．

12. 难度：简单

如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．

13. 难度：中等

某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

14. 难度：中等

如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是______(填序号)．

15. 难度：简单

如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________．

16. 难度：中等

如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为______．

三、解答题

17. 难度：中等

如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（__________），

∴∠2=_______（ 等量代换 ）

∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）

∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（______________）

∴∠D=∠ABG （__________________________）

∴∠C=∠D （_____________）

四、填空题

18. 难度：中等

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是      ．

五、解答题

19. 难度：中等

如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；

（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；

（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

20. 难度：中等

已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

21. 难度：中等

如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

22. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.

23. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）连接AA′，CC′；

（3）AA′与CC′的位置关系是______，数量关系是______．

24. 难度：中等

已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．