2018-2019学年七年级北师大版数学下册 课时作业 1.6完全平方公式

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A. a³•a=a³    B. (2a+b)²=4a²+b²    C. a⁸b÷a²=a⁴b    D. (﹣3ab³)²=9a²b⁶

2. 难度：中等

下列运算正确的是（  ）

A. x²+x³=x⁵    B. (x+y)²=x²+y²    C. x²•x³=x⁶    D. (x²)³=x⁶

3. 难度：中等

若a+b=4，ab=2，则a²+b²的值为（     ）

A. 14    B. 12    C. 10    D. 8

4. 难度：中等

计算(﹣a﹣b)²等于（     ）

A. a²+b²    B. a²﹣b²    C. a²+2ab+b²    D. a²﹣2ab+b²

5. 难度：简单

若m+n=3，则2m²+4mn+2n²﹣6的值为（     ）

A. 12    B. 6    C. 3    D. 0

6. 难度：中等

计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=(        )

A. a²＋b²-9    B. a²-b²-6b-9    C. a²-b²＋6b－9    D. a²＋b²-2ab＋6a＋6b＋9

7. 难度：简单

如果x²+10x+_____=(x+5)²，横线处填(     )

A. 5    B. 10    C. 25    D. ±10

8. 难度：简单

设(5a+3b)²=(5a-3b)²+A，则A=（     ）

A. 30ab    B. 60ab    C. 15ab    D. 12ab

9. 难度：中等

若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（  ）

A.x+y+z=0     B.x+y-2z=0     C.y+z-2x=0     D.z+x-2y=0

10. 难度：中等

若x、y是有理数，设N=3x²+2y²﹣18x+8y+35，则N（     ）

A. 一定是负数    B. 一定不是负数    C. 一定是正数    D. N的取值与x、y的取值有关

二、填空题

11. 难度：简单

已知x²+y²=10，xy=3，则x+y=_____．

12. 难度：中等

根据题意填空：x²+x+_____=（x+_____）²

13. 难度：中等

若（3x+2y）²=（3x﹣2y）²+A，则代数式A为______．

14. 难度：中等

已知a＋b=7，ab=13，那么a²－ab＋b²=_______．

15. 难度：中等

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

16. 难度：中等

计算：102²﹣204×104+104²的结果为________.

17. 难度：简单

若|a﹣2|+b²﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

18. 难度：简单

己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=　　．

三、解答题

19. 难度：中等

化简：(2x﹣3y)²﹣(y+3x)(3x﹣y).

20. 难度：中等

化简：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)².

21. 难度：简单

化简：(2a+1)²﹣(2a+1)(﹣1+2a)

22. 难度：困难

化简：(x-1)²(x+1)²-1.

23. 难度：中等

当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．

（1）（a+b）（a﹣b）；

（2）a²+2ab+b²．

24. 难度：中等

已知a+b=7，ab=12.

求：(1)a²+b²；

(2)(a-b)²的值.

25. 难度：中等

如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积.