人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：简单

小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是(　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

A. 一定有一个锐角    B. 一定有一个钝角

C. 一定有一个直角    D. 一定有一个不是钝角

3. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

下列命题是假命题的(    )

A. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B. 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

5. 难度：简单

具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为(　)

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

6. 难度：简单

互不重合的三条直线公共点的个数是 （     ）

A. 只可能是0个，1个或3个    B. 只可能是0个，1个或2个

C. 只可能是0个，2个或3个    D. 0个，1个，2个或3个都有可能

7. 难度：简单

已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是(    )

A. 60°    B. 120°    C. 60°或120°    D. 不能确定

8. 难度：简单

如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是(　　)

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3    C. ∠1＝∠3    D. ∠1＝∠2＝∠3

9. 难度：简单

如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为                      （       ）

A．①②③

B．①②④

 C．①③④

D．②③④

10. 难度：简单

如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

11. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（   ）

A. ∠AOD＝∠BOC    B. ∠AOE＋∠BOD＝90°

C. ∠AOC＝∠AOE    D. ∠AOD＋∠BOD＝180°

12. 难度：中等

下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

13. 难度：简单

仔细填空：

(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；

(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；

(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；

(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．

14. 难度：简单

如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________

15. 难度：中等

如图是一汽车探照灯的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出．若∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是________

三、解答题

16. 难度：中等

如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．

四、填空题

17. 难度：中等

如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．

18. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

五、解答题

19. 难度：中等

如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．

20. 难度：简单

如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？

21. 难度：简单

如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B＝2：3：4，求∠1的度数？

22. 难度：中等

如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小．

另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．

23. 难度：中等

如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.

24. 难度：中等

平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即∠1＝∠2.

如图②所示，AB，CD为两面平面镜，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图②中，当两平面镜AB，CD的夹角∠ABC是多少度时，可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．

25. 难度：中等

MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

26. 难度：困难

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C.DE与BF平行吗？请说明理由．