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人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组单元练习题
一、单选题
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1. 难度:简单

一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为( 

A.       B.       C.       D.

 

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2. 难度:简单

下列各式不是一元一次不等式组的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

不等式组的解集是(  )

A. x≤2    B. 1x≤2    C. x1    D. x≥2

 

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4. 难度:简单

下列叙述正确的是(  )

A. ab,则ac2bc2    B. x7时,3(x7)是负数

C. 若-0,则x>-3    D. x0时,x23x

 

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5. 难度:简单

在关于xy的方程组中,未知数满足x≥0y0,那么m的取值范围在数轴上应表示为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

下列各式中,是一元一次不等式的是(       )

A. 548    B. 2x1

C. 2x≤5    D. 3x≥0

 

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7. 难度:简单

把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,共有学生人数为(  )

A. 6    B. 5    C. 65    D. 4

 

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8. 难度:中等

a≠0ab互为相反数,则不等式axb0的解集为(  )

A. x1    B. x1    C. x1x1    D. x<-1x>-1

 

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9. 难度:简单

20154月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩,在珠峰抢险时,需8组登山队员步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是(  )

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

 

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10. 难度:中等

x3倍减去2的差不大于0,列出不等式为(  )

A. 3x2≤0    B. 3x2≥0    C. 3x20    D. 3x20

 

二、填空题
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11. 难度:简单

滨海市出租汽车起步价为10(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费).达到或超过5千米后,每增加1千米加价1.2(不足1千米部分按1千米计),小华乘这种出租车从家到单位,支付车费多于15元,设小华从家到单位距离为x千米(x为整数),列关系式为 ____.

 

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12. 难度:简单

关于x的方程3(x2)k2的解是正数,则k的取值范围是________

 

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13. 难度:简单

mx8≤42x是关于x的一元一次不等式,则m的取值是______

 

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14. 难度:中等

一个工程队计划用6天完成300土方的工程,实际上第一天就完成了60方土,因进度需要,剩下的工程所用的时间不能超过3天,那么以后几天平均至少要完成的土方数是_

 

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15. 难度:简单

k______时,代数式(k1)的值不小于代数式1的值.

 

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16. 难度:简单

若点P(1mm)在第一象限,则(m1)x1m的解集为______

 

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17. 难度:简单

一种药品的说明书上写着:每日用量60120 mg,分4次服用,一次服用这种药量x(mg)范围为______________________

 

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18. 难度:中等

某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,则她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末应考x分,可列不等式为_______

 

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19. 难度:简单

如图所示的不等式的解集是________

 

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20. 难度:简单

小明和小刚骑车从学校到书店,小明先行400米,随后小刚出发,x分钟后,小刚到达书店,而小明还在路上,已知小明的速度为200/分,小刚的速度为250/分,请写出反映本题数量关系的不等式________________________

 

三、解答题
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21. 难度:简单

若不等式组①有解;②无解.请分别探讨a的取值范围.

 

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22. 难度:简单

解不等式:>.

 

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23. 难度:简单

小明距书店8 km,他上午830出发,以15 km/h的速度行驶了xh之后,又以18 km/h的速度行驶,结果在900前赶到了书店,请列出不等式.

 

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24. 难度:中等

解方程|x1||x2|5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x2x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|x3|4的解为________

(2)解不等式|x3||x4|≥9

(3)|x3||x4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.

 

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25. 难度:简单

红树林小组全体组员参加了义务植树活动,领得准备种植的树苗一批,组长决定采用分工负责制,经计算发现:若每位组员种植10棵树苗,则还剩88棵;若每位组员种植12棵树苗,则有一位组员种植的树苗不到4棵,求准备种植树苗的棵数和红树林小组的人数.

 

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26. 难度:中等

(2016湖南省长沙市)201656日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?

 

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27. 难度:简单

已知关于x的方程组:如果这个不等式组恰好有2 013个整数解,求k的取值范围.

 

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28. 难度:简单

阅读下面解题过程,再解题.

已知ab,试比较-2 009a1与-2 009b1的大小.

【解析】
因为
ab,①

所以-2 009a>-2 009b,②

故-2 009a1>-2 009b1.

问:(1)上述解题过程中,从第______步开始出现错误;

(2)错误的原因是什么?

(3)请写出正确的解题过程.

 

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