湖南省郴州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式 a+b，x²，，m，0，，中，单项式的个数是(      )

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

2. 难度：简单

若 a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则 a+b 的计算结果是(       )

A. 0    B. 正数    C. 负数    D. 以上三种都有可能

3. 难度：简单

当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

4. 难度：简单

如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB＝20，AD＝14，则 AC的长为(     )

A. 10    B. 8    C. 7    D. 6

5. 难度：简单

买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）

A. （7m+4n）元 B. 28mn元 C. （4m+7n）元 D. 11mn元

6. 难度：中等

下列解方程去分母正确的是(      )

A. 由，得2x﹣1＝3﹣3x

B. 由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C. 由，得2y-15=3y

D. 由，得3(y+1)＝2y+6

7. 难度：中等

若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（  ）

A. 3条    B. 4条    C. 5条    D. 6条

8. 难度：中等

如图所示，直线 AB⊥CD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若∠1＝26°，则∠2 的度数是(     )

A. 26°    B. 64°    C. 54°    D. 以上答案都不对

9. 难度：简单

已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 难度：中等

下列调查方式，你认为最合适的是(      )

A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

二、填空题

11. 难度：中等

已知|a+1|+(b﹣3)²＝0，则 a^b＝______．

12. 难度：中等

已知单项式x^ay³与﹣4xy^4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

13. 难度：简单

若 2a﹣b＝1，则 4a﹣2b+2＝______．

14. 难度：中等

某种商品的进价为 300 元，售价为 550 元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率为 10%，则该商品可打_____折．

15. 难度：中等

观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…， 通过观察，用所发现的规律确定 2²⁰¹⁷的个位数字是_____．

16. 难度：简单

一个角的度数是 35°28'，则它的余角的度数为_______．

17. 难度：简单

计算│-│+│-│+│-│-│-│=______.

18. 难度：简单

在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．

三、解答题

19. 难度：简单

(1)计算：(-1)³-×[2-(-3)²]

(2) 计算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)

(3) 计算：39×(﹣12)

(4) 计算：(﹣1000)×(﹣+﹣0.1)

(5)化简：﹣4(a³﹣3b)+(﹣2b²+5a³)

(6)化简：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)

20. 难度：简单

解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

21. 难度：简单

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x＝﹣2，y＝ ．

22. 难度：中等

如图，直线 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF是OE的反向延长线．

(1)求∠1，∠2，∠3 的度数；

(2)判断 OF 是否平分∠AOD，并说明理由．

23. 难度：中等

先化简，再求值：2(a²b+ab²)﹣2(a²b﹣1)﹣ab²﹣2．其中 a＝1，b＝﹣3．

24. 难度：简单

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

25. 难度：困难

学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

26. 难度：中等

《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的  统计图，已知“查资料”的人数是 40人．请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数．