人教版数学八年级下册 17.1 勾股定理 同步测试

一、单选题

1. 难度：简单

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

2. 难度：简单

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（    ）米

A.  B.  C. +1 D. 3

3. 难度：中等

如图,点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点,则数轴上点P表示的实数是(   )

A. -2    B. -2.2    C. -    D. -+1

4. 难度：中等

如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(　　)

A. -6和-5之间    B. -5和-4之间    C. -4和-3之间    D. -3和-2之间

6. 难度：简单

一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为(    )

A. 13    B. 5    C. 4    D. 13或5

7. 难度：简单

点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 7

8. 难度：简单

如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B 200 m,结果他在水中实际游了520 m,则该河流的宽度为(   )

A. 480m    B. 380m    C. 580m    D. 500m

9. 难度：中等

如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于(   )

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

10. 难度：简单

如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为(    ) 

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

等腰三角形的腰长5 cm,底长8 cm,则底边上的高为_____cm.

12. 难度：中等

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　  　．

13. 难度：中等

在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

三、单选题

14. 难度：简单

图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA₁,OA₂,…,OA₂₅这些线段中有___条线段的长度为正整数. 

四、填空题

15. 难度：简单

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

16. 难度：简单

如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为____. 

五、解答题

17. 难度：中等

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长.

六、填空题

18. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝  _______．

七、解答题

19. 难度：中等

如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

20. 难度：中等

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

21. 难度：中等

如图,△ABC中,CD⊥AB于点D.若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的长.

22. 难度：中等

如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2,∠B=60°，求点C到AB的距离和△ABC的面积.

23. 难度：中等

如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点．

（1）求梯子底端B外移距离BD的长度；

（2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．