人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

当x＝－2时，下列不等式成立的是(　　)

A. x－5＞－7    B. x＋2＞0    C. 2(x－2)＞－2    D. 3x＞2x

2. 难度：简单

已知点M(1－2m，m－1)在第四象限内，那么m的取值范围是(　　)

A. m＞1    B. m＜    C. ＜m＜1    D. m＜或m＞1

3. 难度：中等

若|3x－2|＝2－3x，则(       )

A. x＝    B. x＞    C. x≤    D. x≥

4. 难度：中等

有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（　　）

A. 84×12%+x≥（84+x）×24%

B. （84﹣x）×12%＞（84+x）×24%

C. （84+x）×12%≤84×24%+x

D. 84×12%+x＞（84+x）×24%

5. 难度：简单

一元一次不等式2x＋1≥0的解集是(　　)

A. x≥    B. x≤    C. x≥－    D. x≤－

6. 难度：中等

下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)

A. ＋1＞2    B. x²＞9

C. 2x＋y≤5    D. ＜0

7. 难度：简单

下列说法不正确的是　(　　)

A. －x＜2的解集是x＞－2    B. x＜－2的整数解有无数个

C. －是－8x＜1的一个解    D. x＜5的正整数解为x＝4,3,2,1

8. 难度：中等

对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（　　）

A. 0＜x≤1    B. 0≤x＜1    C. 1＜x≤2    D. 1≤x＜2

9. 难度：简单

下列不等式组无解的是(　　)

A.

B.

C.

D.

10. 难度：中等

不等式组的最小整数解是(　　)

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

12. 难度：简单

不等式3x+4≥1的解集是________．

13. 难度：中等

小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6 800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x千克，则可列式为________________________．

14. 难度：中等

某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．

15. 难度：中等

为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为28 cm，则李老师一摞碗最对只能放______只．

16. 难度：简单

方程组的解x、y满足条件0＜3x－7y＜1，则k的取值范围______．

三、解答题

17. 难度：简单

已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．

四、填空题

18. 难度：简单

某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买______瓶汽水回学校报销．

19. 难度：中等

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．

20. 难度：简单

某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．

五、解答题

21. 难度：中等

火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A,B两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出所有方案,并说明哪种方案的运费最少.

22. 难度：简单

阅读理【解析】
我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的解集．

23. 难度：中等

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：

(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；

(2)若[x]＝3，写出x的取值范围；若{y}＝－2，写出y的取值范围．

(3)已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

24. 难度：中等

解不等式组并求出它所有的非负整数解．

25. 难度：中等

为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

26. 难度：中等

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

27. 难度：中等

已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0.

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a|＋|a－3|.

28. 难度：简单

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＞－3.5，求出满足条件的m的所有正整数解．