| 1. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（ ）
A. 6 B. 14 C. 18 D. 24
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（ ）
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
不能判断两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 两锐角对应相等的两个直角三角形 B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形 C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形 D. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM+CN=7，则MN的长为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 5
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
不能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 斜边、直角边对应相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两锐角对应相等
|
|
| 8. 难度：简单 | |
|
在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A. 三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三条垂直平分线的交点 C. 三角形三条中线的交点 D. 三角形三条高的交点
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是_____．
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管________根.
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于_____．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个．
|
|
| 16. 难度：简单 | |
|
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．
|
|
| 17. 难度：简单 | |
|
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为________.
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．
（1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）.
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）求证：AM∥BC； （2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
|
|
