浙教版八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质 平行四边形的边与角的性质 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是

A. 100°    B. 160°    C. 80°    D. 60°

2. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　 　)

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

3. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

4. 难度：中等

如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(　　)

A. BE＝DF    B. BF＝DE    C. AE＝CF    D. ∠1＝∠2

5. 难度：简单

四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(    )

A. 四边形的边长    B. 四边形的周长

C. 四边形的某些角的大小    D. 四边形的内角和

6. 难度：简单

下列图形中不具有稳定性的有(     )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A.     B. 2    C. 2    D. 4

8. 难度：中等

如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A. 66°    B. 104°    C. 114°    D. 124°

二、填空题

9. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F.若∠DAF＝50°，则∠B等于____．

10. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC＝2AD，则AM与BM夹角的度数为____.

11. 难度：简单

▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.

12. 难度：中等

如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是　    　．

三、解答题

13. 难度：中等

已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

14. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E.

(1)求证：AD＝DE；

(2)若AB∶CB＝3∶2，CE＝5 cm，求▱ABCD的周长．

15. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

(1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

16. 难度：困难

已知，在▱ABCD中，连结对角线AC，∠CAD平分线AF交CD于点F，∠ACD平分线CG交AD于点G，AF，CG交于点O，点E为BC上一点，且∠BAE＝∠GCD.

(1)如图1，若△ACD是等边三角形，OC＝2，求▱ABCD的面积；

(2)如图2，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求证：CE＋2OF＝AC.