人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线和直线相交于点，若，则的度数

是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，，，点，，在同一直线上，则的度数

为　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图所示，小明同学的家在处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择路线，用数学知识解释其道理正确的是　　

A. 两点确定一条直线    B. 垂线段最短

C. 两点之间线段最短    D. 三角形两边之和大于第三边

4. 难度：简单

如图，，，则点到所在直线的距离是线段　　的长．

A.     B.     C.     D. 以上都不是

5. 难度：简单

如图，直线，被直线所截，与是　　

A. 同位角    B. 内错角    C. 同旁内角    D. 邻补角

6. 难度：中等

能判定直线的条件是　　

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

7. 难度：简单

如果，，那么，这个推理的依据是　　

A. 等量代换

B. 两直线平行，同位角相等

C. 平行公理

D. 平行于同一直线的两条直线平行

8. 难度：简单

如图所示，直线、、、的位置如图所示，若，，，则的度数为　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，直线，则直线，之间距离是　　

A. 线段的长度    B. 线段的长度    C. 线段的长度    D. 线段的长度

10. 难度：简单

如图，若是由平移后得到的，已知点、之间的距离为1，，则　　

A. 3    B. 1    C. 2    D. 不确定

二、填空题

11. 难度：中等

在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至变化时，最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表：

直线条数条	2	3	4	5	6	7	8
最多交点个数个	1	3	6	10

则与的关系式为：__．

12. 难度：简单

如图：已知直线、相交于点，，．则的度数__．

13. 难度：简单

如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是__（填序号）．

14. 难度：简单

如图，已知直线垂足为，且，则当等于___时，．

15. 难度：简单

如图：请你添加一个条件_____可以得到

16. 难度：简单

如图，已知，，，，则__度．

17. 难度：简单

把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB＝32°，则∠AEG＝_____．

18. 难度：简单

已知：，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离为___．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，是的边上一点．

（1）过点画的垂线，垂足为；

（2）过点画的垂线，交于点；

（3）点到直线的距离是线段　 　的长度；

（4）比较与的大小，并说明理由．

20. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

（1）将向左平移2格，请在图中画出平移后的△；

（2）将向上平移4格，请在图中画出平移后的△；

（3）△的面积　　．

21. 难度：中等

如图，直线，交于点，平分，是的角平分线．

（1）说明：；

（2）若，求的度数；

（3）若，求的度数．

22. 难度：中等

如图，已知，，．试说明直线与垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代换）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

23. 难度：简单

如图，直线，直线与，分别相交于点，，，交直线于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，，，求与的距离．

24. 难度：中等

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，．

（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

问题情境：如图1，，，．求度数．

小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得．

问题迁移：

（1）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．