| 1. 难度：简单 | |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值( ) A. 扩大为原来的5倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的10倍 D. 不变
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| 2. 难度：中等 | |
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小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB=1.7米，视线AD与水平线AE的夹角为a，如图所示.若tana=
A. 2.7米 B. 3.0米 C. 3.2米 D. 3.4米
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=
A. 144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm
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| 4. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝ A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( )
A. 1 B.
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| 6. 难度：中等 | |
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把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是( ) A. cosA＝cosA′ B. cosA＝3cosA′ C. 3cosA＝cosA′ D. 不能确定
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( )
A. 7
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 2﹣
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，则tan∠DAC的值为( )
A.
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( )
A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙0，AD为⊙0的直径，交BC于点E，若DE=2，0E=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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| 12. 难度：简单 | |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则sinB＝________．
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝______.
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| 14. 难度：中等 | |
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已知对任意锐角α，β均有cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝________．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=a，DE交AC于点E，且cosa=
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| 16. 难度：中等 | |
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一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号)
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| 17. 难度：中等 | |
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如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为20 m，则电梯楼的高BC为____________米(精确到0.1)．(参考数据：
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| 18. 难度：简单 | |
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如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米．
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| 19. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝
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| 20. 难度：中等 | |
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被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米，点D到点C的水平距离EC为47.4米，A，C，E三点共线，求“玉米楼”AB的高度.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)
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| 21. 难度：简单 | |
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计算：
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上，设∠PCB=
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| 23. 难度：中等 | |
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某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30 cm. (1)如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； (2)如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．(结果保留根号) (参考数据：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)
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| 24. 难度：中等 | |
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（2017湖北省鄂州市）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上． （1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度．
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| 25. 难度：中等 | |
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如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上的一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.
(1)试写出α的三个三角函数值； (2)若∠B＝α，求BD的长．
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