九年级下册数学（人教版）-第二十六章-反比例函数-26.1反比例函数-同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是(　　)

A. 1或－1    B. －2    C. 2    D. 2或－2

2. 难度：简单

对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

反比例函数的图像经过点（-2，3)则k的值是（ ）

A. -5    B. -6    C. -7    D. 上述答案都不对

4. 难度：简单

已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，那么y₁  ， y₂与y₃的大小关系是（   ）

A. y₃＜y₁＜y₂    B. y₃＜y₂＜y₁    C. y₁＜y₂＜y₃    D. y₁＜y₃＜y₂

5. 难度：简单

下列函数中,当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（    ）

A. y= x    B. y=    C. y=x-1    D. y=x²

6. 难度：简单

关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）

A. 图象经过点（1，1）    B. 两个分支分布在第二、四象限

C. 两个分支关于x轴成轴对称    D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

7. 难度：中等

若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（   ）

A. （﹣3，﹣2）                         B. （2，﹣3）                         C. （3，﹣2）                         D. （﹣2，3）

8. 难度：简单

在反比例函数y= 图象位于二、四象限，则m的取值范围是（   ）

A. m≥                                B. m≤    C. m＜    D. m＞

9. 难度：简单

对于函数，下列说法错误的是（　　）

A. 这个函数的图象位于第一、第三象限

B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当x＞0时，y随x的增大而增大

D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

10. 难度：困难

根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）

A. 3

B. 1

C. －2

D. －6

二、填空题

11. 难度：简单

如图，点A在反比例函数上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是_____．

12. 难度：困难

已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．

13. 难度：困难

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数 (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数 (x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于_____

14. 难度：简单

写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y=（k≠0）的解析式：________ ．

15. 难度：中等

已知反比例函数y =，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________

16. 难度：简单

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且面积为3，则k=__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值．

18. 难度：简单

在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

19. 难度：简单

已知函数是反比例函数．

(1) 求m的值；

(2) 求当时，y的值

20. 难度：中等

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．