新疆、生产建设兵团2019届九年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

方程x²＝4x的根是(   )

A. x＝4 B. x＝0 C. x₁＝0，x₂＝4 D. x₁＝0，x₂＝﹣4

3. 难度：中等

小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（  ）

A. 1    B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 100°

5. 难度：中等

用配方法解方程x²+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是(    )

A. (x﹣1)²＝2 B. (x﹣1)²＝4

C. (x+1)²＝2 D. (x+1)²＝4

6. 难度：中等

函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是(     )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（   ）

A. 90°    B. 120°    C. 150°    D. 180°

8. 难度：中等

二次函数的图象如图，与轴交于两点，给出下列说法：①；②；③；④.其中正确的个数是（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

9. 难度：中等

点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=_____．

10. 难度：中等

李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是_________________.

11. 难度：简单

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.

12. 难度：简单

用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6万平方米.若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为_____.

13. 难度：简单

如图，在中，为弦，半径于，如果，那么的半径为____________.

14. 难度：中等

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需        秒．

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：

（1）x（x﹣2）＝3（x﹣2）

（2）3x²﹣2x﹣1＝0．

四、填空题

16. 难度：简单

一次篮球联赛，每两个队之间都要进行一场比赛，总共要比赛36场，你能计算出有多少个队参加比赛吗？

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2k+2=0．

（1）若k=0，求方程的解；

（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根．

五、解答题

18. 难度：简单

不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

（1）两次取的小球都是红球的概率；

（2）两次取的小球是一红一白的概率.

19. 难度：中等

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

20. 难度：简单

抛物线与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标.

21. 难度：中等

已知：如图，是的直径，是弦，，延长到，使.

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长.

22. 难度：中等

某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y₁（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y₂（元）与销售时间第x月满足函数关系式y₂=mx²﹣8mx+n，其变化趋势如图2．

（1）求y₂的解析式；

（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？