人教版九年级下数学第二十六章 反比例函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是(　　)

A. 1或－1    B. －2    C. 2    D. 2或－2

2. 难度：简单

对于反比例函数y＝，当x＞1时，y的取值范围是(　　)

A. y＞3或y＜0    B. y＜3    C. y＞3    D. 0＜y＜3

3. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

对于反比例函数y＝(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A. 它的图象分布在第一、三象限    B. 点(k，k)在它的图象上

C. 它的图象关于原点对称    D. 在每个象限内y随x的增大而增大

5. 难度：简单

下列两个变量x、y不是反比例函数的是(　　)

A. 书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本)

B. xy＝7

C. 当k＝－1时，式子y＝(k－1)中的y与x

D. 小亮上学用的时间x(分钟)与速度y(米/分钟)

6. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

给出的六个关系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝；其中y是x的反比例函数是(　　)

A. ①②③④⑥    B. ③⑤⑥    C. ①②④    D. ④⑥

9. 难度：中等

如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）

A. （1，2）    B. （－2，1）    C. （－1，－2）    D. （－2，－1）

10. 难度：中等

下列各变量之间是反比例关系的是(　　)

A. 存入银行的利息和本金    B. 在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数

C. 汽车行驶的时间与速度    D. 电线的长度与其质量

二、填空题

11. 难度：中等

长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是____________．

12. 难度：简单

某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式 ______________.

13. 难度：简单

某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是_____．

14. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象过点A(－2,1)，若点B(m₁，n₁)、C(m₂，n₂)也在该反比例函数图象上，且m₁＜m₂＜0，比较n₁________n₂(填“＜”、“＞”或“＝”)．

15. 难度：中等

小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成______比例函数，表达式为___．

16. 难度：中等

三角形的面积一定，它的底和高成______比例．

17. 难度：中等

若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．

18. 难度：简单

已知y＝(a－1)是反比例函数，则a＝__________.

19. 难度：简单

已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________，这时h是a的__________．

20. 难度：简单

某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨．如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为_________．

三、解答题

21. 难度：简单

k为何值时，y＝(k²＋k)是反比例函数．

22. 难度：简单

已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)判断点Q是否在图象上．

23. 难度：困难

如果函数y＝k是反比例函数，求函数的解析式．

24. 难度：中等

（2016内蒙古呼伦贝尔市，第25题，10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

25. 难度：中等

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．实验数据记录如下表：

(1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

(2)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？

(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

26. 难度：中等

湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？

27. 难度：中等

画出反比例函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)根据图象指出x＝－2时y的值．

(2)根据图象指出当－2＜x＜1时，y的取值范围．

(3)根据图象指出当－3＜y＜2时，x的取值范围．

28. 难度：简单

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k是多少？

(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝－；

(4)y＝－3；

(5)y＝；

(6)y＝.