| 1. 难度：简单 | |
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已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°
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| 2. 难度：简单 | |
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点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ） A. 1cm B. 2cm C.
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| 3. 难度：中等 | |
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已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA= A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定
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| 4. 难度：中等 | |
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如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A.
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| 5. 难度：简单 | |
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在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离 C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切
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| 6. 难度：简单 | |
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如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D, 且⊙O的半径为2,则CD的长为( )
A.
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，在△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=（ ）
A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为_______cm．
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是 ．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8㎝，则AC的长等于_______㎝。
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| 13. 难度：中等 | |
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善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于点E，设AE=x，BE=y，用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度），通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．
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| 14. 难度：中等 | |
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阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确．” 请你回答：小亮的作图依据是 ．
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| 15. 难度：简单 | |
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形； （2）
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| 16. 难度：中等 | |
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《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径． 再次阅读后，发现AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是 （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．
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