人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图案中，哪个图案可以由图1平移得到（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（ ）

A. 24°    B. 34°    C. 56°    D. 124°

3. 难度：中等

如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ）

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4

C. ∠1+∠3=180°    D. ∠3+∠4=180°

4. 难度：中等

下列说法中正确的是(   )

A. 不相等的角一定不是对顶角

B. 互补的两个角是邻补角

C. 互补且有一条公共边的两个角是邻补角

D. 两条直线相交所成的角是对顶角

5. 难度：中等

下列命题是假命题的(    )

A. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B. 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

6. 难度：简单

如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A. ∠B=∠ACE    B. ∠A=∠ECD    C. ∠B=∠ACB    D. ∠A=∠ACE

7. 难度：简单

如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对(  )

A. 同位角    B. 内错角    C. 同旁内角    D. 对顶角

8. 难度：中等

如图，BD平分∠ABC，点E在BC上且EF∥AB，若∠FEB＝80°，则∠ABD的度数为(　　)

A. 50°    B. 65°    C. 30°    D. 80°

9. 难度：中等

如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是(   )

A. 线段AP₁的长    B. 线段AP₂的长

C. 线段BP₃的长    D. 线段CP₃的长

10. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．

（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝________°.

12. 难度：简单

自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是___________________

13. 难度：简单

已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是      

14. 难度：中等

如图是一汽车探照灯的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出．若∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是________

15. 难度：中等

如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________

16. 难度：简单

已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 __。

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD． 求证：AE∥CF．

18. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

19. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

20. 难度：中等

将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

21. 难度：中等

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．

22. 难度：简单

如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

23. 难度：简单

看图填空：

如图，∠1的同位角是    ，

∠1的内错角是   ，

如果∠1=∠BCD，那么   ，根据是   ；

如果∠ACD=∠EGF，那么   ，根据是    .

24. 难度：简单

将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．

(1)有理数一定是自然数；

(2)负数之和仍为负数；

(3)平行于同一条直线的两条直线平行．

25. 难度：中等

阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

【解析】
过点P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．