人教版九年级下册 第二十八章 锐角三角函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝，sinB＝，则△ABC是(　　)

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 锐角三角形    D. 不能确定

2. 难度：中等

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（      ）

A.     B.     C.       D.

4. 难度：简单

计算：cos30°+sin60°tan45°=（　　）

A. 1    B.     C.     D.

5. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若∠A为锐角，cosA＝，则tanA等于(　　)

A. 1

B.

C.

D.

7. 难度：中等

在△ABC中，若sinA=，则△ABC的形状是（      ）

A．锐角三角形      B．直角三角形      C．钝角三角形      D．不能确定

8. 难度：简单

如图所示，△ABC的顶点是正方形网络的格点，则tanA的值为(　　)

A.

B.

C.

D. 3

9. 难度：简单

若cosα＞，则锐角α的范围是(　　)

A. 0＜α＜30°

B. 30°＜α＜90°

C. 60°＜α＜90°

D. 45°＜α＜60°

10. 难度：中等

如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离(即CD的长)为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长(　　)

A. 2 km    B. (2＋)km    C. (4－2) km    D. (4－) km

二、填空题

11. 难度：简单

已知α为锐角，sinα＝，则cosα＝__________，tanα＝__________.

12. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，2a＝c，则∠B＝________.

13. 难度：中等

某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)__________米．

14. 难度：中等

在ΔABC中，∠C=90⁰，如果tanA=，那么sinB的值等于___________

15. 难度：简单

在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大5倍，那么它的两个锐角的余弦值________．

16. 难度：简单

王华同学从A处沿北偏西60°方向走100 m到B处，再从B处向正南方向走200 m到C处，此时王华同学离A处的距离是__________m．(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果2b=3a，则tanA=________．

18. 难度：简单

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos ∠ABC的值等于________．

19. 难度：中等

△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3，那么sinB＝____.

20. 难度：中等

用计算器求下列三角函数(保留四位小数)：sin38°19′＝________；cos78°43′16″＝________；tan57°26′＝____.

三、解答题

21. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，求tanA的值．

22. 难度：中等

在我市十个全覆盖工作的推动下，某乡镇准备在相距3千米的A、B两个工厂间修一条笔直的公路，在工厂A北偏东60°方向、工厂北偏西45°方向有一点P，以P点为圆心，1.2千米为半径的区域是一个村庄，问修筑公路时，这个村庄是否有居民需要搬迁？(参考数据：≈1.4，≈1.7)

23. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形．

24. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°.当∠A确定时，它的正弦值是否随之确定？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

26. 难度：中等

如图，一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发，经过20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，结果取整数)

27. 难度：中等

已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)⁰＋tanα＋的值．

28. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，若∠BPC＝∠BAC，求tan ∠BPC的值．