苏科版七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 同步检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是（ ）

A. a²•a³=a⁶    B. ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b    C. 2x²+3x²=5x⁴    D. （﹣）^﹣2=4

2. 难度：简单

若a^m=8，aⁿ=16，则a^m+n的值为（　　）

A. 32    B. 64    C. 128    D. 256

3. 难度：简单

在等式a³•a²•（　　）＝a¹¹中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A. a⁷    B. a⁸    C. a⁶    D. a³

4. 难度：简单

已知a^m=3，aⁿ=4，则a^m+n的值为（　　）

A. 7  ​    B. 12 ​    C. ​    D. ​

5. 难度：简单

计算a²·a⁴的结果是 （     ）

A. a⁶    B. 2a⁶    C. a⁸    D. 2a⁸

6. 难度：中等

若2x+5y﹣3=0，则4^x•32^y的值为（   ）

A. 8                                            B. ﹣8                                            C.                                             D. ﹣

7. 难度：中等

下面计算正确的是(　　)．

A. b³b²＝b⁶    B. x³＋x³＝x⁶

C. a⁴＋a²＝a⁶    D. mm⁵＝m⁶

8. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. b²•b²=b⁸                              B. x²+x⁴=x⁶                              C. a³•a³=a⁹                              D. a⁸•a=a⁹

9. 难度：简单

已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^m+n的值是（　　）

A. 4                                               B. 6                                               C. 9                                               D. ​

二、填空题

10. 难度：简单

若 a^m=2，aⁿ=3；则a^m+n= ________

11. 难度：简单

已知m+n﹣2=0，则3^m×3ⁿ的值为________．

12. 难度：简单

已知a²·a^x－3＝a⁶，那么x＝______．

13. 难度：简单

计算：x²·x⁴=________.

14. 难度：简单

已知4×2²×8⁴=2^x  ， 则x=​________。

15. 难度：简单

已知a^m=2，aⁿ=5，则a^m+n=________

16. 难度：简单

若4^x=a，4^y=b，则4^x+y=​________。

17. 难度：中等

已知，，，那么、、之间满足的等量关系是__________．

18. 难度：简单

当m=________时， 成立.

19. 难度：中等

若a^m=5，aⁿ=6，则a^m+n=________。

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

（1）

（2）a²·a⁴+(a²)³

21. 难度：中等

一个长方形的长是4.2×10⁴cm，宽是2×10⁴cm，求此长方形的面积及周长．

22. 难度：中等

若2^x+1×3^x+1=36^x  ， 求x的值．​

23. 难度：中等

基本事实：若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8^x=2⁷；  ②2^x+2+2^x+1=24．​

24. 难度：中等

已知a^m=2，aⁿ=3，求下列各式的值：   

（1）a^m+1   

（2）aⁿ⁺²   

（3）a^m+n+1 ．

25. 难度：简单

计算。   

（1）2⁵×2²   

（2）a³•a⁷   

（3）5^m×5ⁿ   

（4）x²•x⁶

26. 难度：中等

计算．   

（1）x•x²•x³ ．    

（2）（x﹣y）²•（y﹣x）³ ．    

（3）（﹣x）²•x³+2x³•（﹣x）²﹣x•x⁴ ．    

（4）x•x^m﹣1+x²•x^m﹣2﹣3•x³•x^m﹣3 ．