北师大版七年级下册 第一章 整式的整除 同步基础练习

一、单选题

1. 难度：简单

研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（     ）

A．0.156×10^－5    B．0.156×10⁵     C．1.56×10^－6       D．1.56×10⁶

2. 难度：简单

如果（3x²y-2xy²）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ ）

A. xy    B. -xy    C. x    D. -y

3. 难度：中等

下列各式不能运用平方差公式计算的是（  ）

A. （﹣x﹣y）（﹣x+y）    B. （﹣x+y）（x﹣y）

C. （x+y）（x﹣y）    D. （y+x）（x﹣y）

4. 难度：简单

0.00813用科学记数法表示为（   ）

A. 8.13×10^﹣3      B. 81.3×10^﹣4     C. 8.13×10^﹣4     D. 81.3×10^﹣3

5. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. （x²）³=x⁶      B. （xy）²=xy²      C. x•x²=x²     D. x²+x²=x⁴

6. 难度：简单

计算x^﹣2•4x³的结果是（  ）

A. 4x      B. x⁴      C. 4x⁵      D. 4x^﹣5

7. 难度：中等

设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（　　）

A. e       B. 2e     C. 0     D. 不确定

8. 难度：中等

两式相乘结果为a²﹣a﹣12是（　　）

A. （a+2）（a﹣6）      B. （a﹣2）（a+6）  

C. （a+3）（a﹣4）    D. （a﹣3）（a+4）

9. 难度：中等

如果a+b=5，ab=1，则a²+b²的值等于（　　）

A. 27    B. 25    C. 23    D. 21

10. 难度：简单

已知a^m=3，aⁿ=4，则a^m+n的值为（　　）

A. 7  ​    B. 12 ​    C. ​    D. ​

二、填空题

11. 难度：中等

已知x²﹣y²=14，x﹣y=7，则________

12. 难度：中等

如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.

13. 难度：中等

计算:=________

14. 难度：中等

观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴x³+x²+x+1）=﹣2，则x²⁰¹⁵的值是________ ．

15. 难度：中等

已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________ ．

三、解答题

16. 难度：中等

化简求值：（3x+1）（2x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4），其中x=2．

17. 难度：中等

在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，请你分别从左、右两个集合中各选出一个代数式进行乘法运算．

（1）要求运算结果不含有一次项；请列式并计算．

（2）要求能用完全平方公式计算，请列式并计算．

18. 难度：简单

已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值

①a²+b²

②（a﹣b）² ．

19. 难度：中等

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为________；   

（2）观察图②，三个代数式（m+n）²  ， （m﹣n）²  ， mn之间的等量关系是________；   

（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？   

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；   

（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．