人教版数学七年级下册5.1 相交线

一、单选题

1. 难度：简单

如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A. ∠1和∠2    B. ∠1和∠3    C. ∠2和∠4    D. ∠2和∠5

2. 难度：中等

两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

A. 一定有一个锐角    B. 一定有一个钝角

C. 一定有一个直角    D. 一定有一个不是钝角

3. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据为(　　)

A. 对顶角相等    B. 同角的余角相等    C. 等量代换    D. 同角的补角相等

4. 难度：简单

点到直线的距离是指（    ）.

A. 从直线外一点到这条直线的垂线    B. 从直线外一点到这条直线的垂线段

C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长    D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长

5. 难度：简单

具有下列关系的两角：①互为补角；②同位角；③对顶角；④内错角；⑤邻补角；⑥同旁内角．其中一定有公共顶点的两角的对数为(　)

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

6. 难度：简单

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A. 两点之间线段最短    B. 点到直线的距离

C. 两点确定一条直线    D. 垂线段最短

7. 难度：中等

如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A. ∠4，∠2    B. ∠2，∠6    C. ∠5，∠4    D. ∠2，∠4

8. 难度：简单

如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是(　　)

A. ∠1＝∠2    B. ∠2＝∠3    C. ∠1＝∠3    D. ∠1＝∠2＝∠3

9. 难度：简单

在同一平面内，下列判断中错误的是(　　)

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条

C. 垂直于已知直线的垂线只有一条

D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

10. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（   ）

A. ∠AOD＝∠BOC    B. ∠AOE＋∠BOD＝90°

C. ∠AOC＝∠AOE    D. ∠AOD＋∠BOD＝180°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝30°，则∠2＝______．

12. 难度：简单

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

13. 难度：简单

如图，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线______，______被第三条直线_______所截而成的；

(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________；

(3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是 _________；

(4)∠6的同旁内角是______________，∠5的同旁内角是________.

14. 难度：简单

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______

三、解答题

15. 难度：中等

如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；

(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．

四、填空题

16. 难度：简单

仔细填空：

(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；

(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；

(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；

(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．

五、解答题

17. 难度：中等

如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．

18. 难度：简单

如图，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线．

19. 难度：中等

如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小．

另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．

20. 难度：简单

如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.

(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；

(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；

(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．

21. 难度：中等

如图，直线AB，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.

(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；

(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数．

22. 难度：中等

如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

23. 难度：中等

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

24. 难度：简单

如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线于O，射线于O，且求：与的度数．