浙教版数学 七年级下册 第三章　整式的乘除 同步练习 3．3　多项式的乘法

一、单选题

1. 难度：中等

计算（x-5y）（x+4y）的结果是（　　）

A．x²-20y²      B．x²-9xy-20y²      C．x²-xy-20y²     D．x²+xy-20y²

2. 难度：中等

若(5x－6)(2x－3)＝ax²＋bx＋c，则2a＋b－c等于(　 　)

A. －25    B. －11    C. 4    D. 11

3. 难度：中等

如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是(　 　)

A. ab－bc＋ac－c²    B. ab－bc－ac＋c²    C. ab－ac－bc    D. ab－ac－bc－c²

4. 难度：中等

下列计算错误的是(　 　)

A. (x＋1)(x＋4)＝x²＋5x＋4    B. (m－2)(m＋3)＝m²＋m－6

C. (x－3)(x－6)＝x²－9x＋18    D. (y＋4)(y－5)＝y²＋9y－20

5. 难度：中等

若(x＋2)(x－m)的积中，x的一次项系数为3，则m的值为(　 　)

A. －1    B. 2    C. 3    D. 6

6. 难度：简单

x²-4x+m=(x-2)(x+n),则 （    ）

A. m=-4  n=2    B. m=4   n=-2    C. m=-4  n=-2    D. m=4   n=2

7. 难度：中等

计算(a－b)( a＋b)＋b²的结果是(　 　)

A. a²    B. a²＋b²    C. (a²－5b²)    D. a²＋b²

8. 难度：中等

若(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x²＋mx＋n，则m的值为(　 　)

A. 3    B. －2    C. 13    D. 5

9. 难度：中等

关于计算(a－b)(a²＋b)－a(a²－ab＋b)的结果，下列说法正确的是(　 　)

A. 与字母a的取值无关    B. 与字母b的取值无关

C. 与字母a，b的取值都无关    D. 以上都不正确

10. 难度：中等

已知一个三角形的一边长为2a＋4，且这条边上的高为2a²＋a＋1，则这个三角形的面积是(　 　)

A. 2a³＋2    B. 2a³＋5a²＋3a＋2

C. (2a＋4)(2a²＋a＋1)    D. 4a³＋6a²＋6a＋4

二、填空题

11. 难度：中等

计算：(m－1)(1－m²)＝_____________________；(3x＋y)(x－2y)＝____________________．

12. 难度：中等

方程(x－1)(2x＋1)＝(2x－1)(x＋2)的解为_________. (y－2)²－(y＋3)(y－3)＝4y－1的解为_________.

13. 难度：中等

已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝____．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为____．

14. 难度：中等

一个长方形的长是2x cm，宽比长少4 cm，若将长方形的长和宽都增加3 cm ，则面积增大了___________ cm²；若x＝4，则增大的面积为____cm ².

15. 难度：中等

有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的矩形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张．

16. 难度：中等

已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A＋B是七次式；②A－B是一次式；③AB是七次式；④A－B是四次式，其中正确的是________(填序号)．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)；

(2)(a－b)(a²＋ab＋b²)＋(a＋b)(a²－ab＋b²)；

(3)(2x－x²－3)(x³－x²－2)．

18. 难度：中等

先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)²－a(a－b)，其中a＝1，b＝-.

19. 难度：简单

已知，求的值.

20. 难度：中等

一个长方体的长是(5a＋3b)，宽是(5a－3b)，高是(3a＋b)．

(1)试用含a，b的代数式表示该长方体的体积；

(2)当a＝2，b＝3时，求长方体的体积．

21. 难度：中等

已知多项式M=x²+5x-a，N=-x+2，P=x³+3x²+5，且M·N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．

22. 难度：中等

甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²－9x＋10.请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

23. 难度：困难

先阅读，再填空解题：

（x+5）（x+6）=x²+11x+30；　

（x－5）（x－6）=x²－11x+30；

（x－5）（x+6）=x²+x－30；　　

（x+5）（x－6）=x²－x－30．

观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________

_________________________________________________________________________

根据以上的规律，用公式表示出来：____________________________________

根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a－100）=________；（y－80）（y－81）=________．