人教版九年级下册 第二十六章 反比例函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为(　　)

A. y＝    B. y＝

C. y＝    D. y＝

2. 难度：中等

在下列选项中,是反比例函数关系的为

A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系

C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

3. 难度：简单

下列问题中，两个变量间的函数关系是反比例函数的是(         )

A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

B. 体积为10cm³的长方体，高为hcm，底面积为Scm²

C. 用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm²

D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

4. 难度：中等

已知y＝y₁＋y₂，其中y₁与成反比例且比例系数为k₁，y₂与x成正比例且比例系数为k₂.若x＝－1时，y＝0，则k₁，k₂的关系为(　　)

A. k₁＋k₂＝0    B. k₁k₂＝1    C. k₁k₂＝－1    D. k₁＝k₂

5. 难度：中等

在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　)

A. y＝3 000x    B. y＝6 000x

C. y＝    D. y＝

6. 难度：中等

给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x²（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（ ）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③

7. 难度：中等

一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数是(　　)

(1)当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；

(2)当商品的进价b一定时，利润k与售价a之间的函数关系；

(3)当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系；

(4)当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系；

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的大致图象是(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，函数y＝kx(k≠0)与y＝－的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为(　　)

A.     B. 2    C.     D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

当三角形的面积为时，它的底边与底边上的高之间的函数关系式为________．

12. 难度：中等

正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、点B，点A的坐标为（2,4），则点B的坐标是         。

13. 难度：中等

若y与x₁成正比例，x₁与x₂成反比例，x₂与x₃成正比例，x₃与x₄成反比例…，则y与x₂₀₀₇成　　比例．

14. 难度：中等

已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为____________，该函数图象在第______象限．

15. 难度：简单

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．

16. 难度：中等

如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点B的坐标为___________．

17. 难度：中等

小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成______比例函数，表达式为___．

18. 难度：简单

若函数y=（3+m）是反比例函数，则m=　__________．

19. 难度：简单

反比例函数y＝当自变量x＝－3时，则函数值为__________．

20. 难度：中等

反比例函数y＝的图象经过A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，其中x₁＜x₂＜0，且y₁＞y₂，则k的范围是___________．

三、解答题

21. 难度：简单

已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．

22. 难度：中等

已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm²，请写出h关于s的函数解析式．

23. 难度：中等

如图，点A与点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，A点的纵坐标为2，BB′与AA′均垂直于x轴，B′，A′是垂足．

(1)求A点的坐标；

(2)求△BOB′的面积；

(3)若B点的横坐标为2，求△OAB的面积．

24. 难度：中等

码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

（3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

25. 难度：简单

已知反比例函数y=﹣.

(1)说出这个函数的比例系数；

(2)求当x=﹣10时函数y的值；

(3)求当y=6时自变量x的值．

26. 难度：中等

如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝的图象相交于A(－3，a)和B两点．

(1)求k的值；

(2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接写出不等式＞x的解集．

27. 难度：中等

给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

28. 难度：中等

为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是多少？