湖南省安仁县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

要使分式有意义，则应满足的条件是(　　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在实数0，，-0.1，中，最小的是（   ）

A. 0    B.     C. -0.1    D.

3. 难度：简单

在下列长度的四根木棒中，能与长为，的两根木棒钉成一个三角形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列图形中有稳定性的是（　　）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

5. 难度：简单

一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列说法正确的是（　）

A. 25的平方根是5    B. ﹣22的算术平方根是2

C. 0.8的立方根是0.2    D. 是的一个平方根

7. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（    ）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 无法确定

9. 难度：中等

已知，则的值是

A.     B. －    C. 2    D. －2

10. 难度：简单

如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（     ）

A. 10cm    B. 12cm    C. 15cm    D. 17cm

二、填空题

11. 难度：简单

已知数据：，,0.19，，-2．其中无理数有___________个.

12. 难度：简单

已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为____kg．

13. 难度：简单

当x=________时，分式的值是0

14. 难度：简单

不等式组的整数解是             ．

15. 难度：简单

计算=       ．

16. 难度：简单

已知等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__．

17. 难度：中等

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．

18. 难度：简单

如图，，要说明，添加的条件可以是_____（填写序号即可）.①；②；③；④.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：.

20. 难度：简单

解方程或不等式组：

（1）                    （2）

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中.

22. 难度：简单

数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，

（1）求的值；

（2）求的值.

23. 难度：中等

如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度数；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

24. 难度：简单

如图，是上一点，交于点，，．求证：．

25. 难度：中等

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	型	型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）	220	180

（1）求的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

26. 难度：困难

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．