广东省2018-2019学年八年级上学期期末模拟（原创卷A）数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中，属于轴对称图形的是(    )

A.     B.

C.     D.

2. 难度：中等

如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    )

A. E、G之间    B. A、C之间    C. G、H之间    D. B、F之间

3. 难度：中等

分式中的x、y同时扩大2倍，则分式的值(   )

A. 不变    B. 是原来的2倍    C. 是原来的4倍    D. 是原来的

4. 难度：中等

下列计算正确的是(   )

A. x⁴·x⁴=x¹⁶    B. (a³)²·a⁴=a⁹

C. (ab²)⁴÷(−ab)²=−ab⁴    D. (a⁻¹b³)²=

5. 难度：中等

若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(   )

A. 36°    B. 72°    C. 36°或72°    D. 无法确定的

6. 难度：中等

如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为(   )

A.     B. 2    C. 4    D.

7. 难度：中等

如图，根据下列条件，不能说明≌的是(   )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8. 难度：中等

将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是(    )

A. x²−1    B. x²−2x+1    C. x(x−2)+(x−2)    D. x²+2x+1

9. 难度：简单

如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a³b+ab³的值为(   )

A. 37.5    B. 65    C. 130    D. 222.5

10. 难度：中等

如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是(   )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.

12. 难度：简单

21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则外角∠ACD=________度．

14. 难度：中等

若3ⁿ=2，3^m=5，则3^2n+m−1= _______.

15. 难度：困难

如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在_____.

16. 难度：中等

如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)；

(2).

18. 难度：中等

因式分【解析】

(1)；

(2).

19. 难度：简单

解分式方程：

(1)；

(2)．

20. 难度：中等

先化简，再求值：已知，求代数式的值.

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，A，B，C，D各点的坐标分别为(−7，7)，(−7，1)，(−3，1)，(−1，4).

(1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁(不写作法)；

(2)写出点A₁和C₁的坐标；

(3)求四边形A₁B₁C₁D₁的面积.

22. 难度：中等

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

23. 难度：中等

多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

(1)第一次水果的进价是每千克多少元？

(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

24. 难度：中等

如图，AB∥CD，连接AD，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD于F点．

(1)请说明△ABE≌△DFE的理由；

(2)连接CB，AC，若CB⊥CD，AC=CD，∠D=30°，CD=2，求BF的长．

25. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.

(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

(2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

(3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.