北京市2018-2019学年七年级上学期期末检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A. ﹣b＜﹣a＜a＜b    B. ﹣a＜﹣b＜a＜b    C. ﹣b＜a＜﹣a＜b    D. ﹣b＜b＜﹣a＜a

2. 难度：简单

在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

我市某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A. 10℃    B. 6℃    C. ﹣6℃    D. ﹣10℃

4. 难度：简单

下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（　　）

A. 经过两点有且只有一条直线

B. 过一点可以画多条直线

C. 两点之间线段最短

D. 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离

6. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. 2x²﹣x²＝2    B. 2m²+3m³＝5m⁵

C. 5xy﹣4xy＝xy    D. a²b﹣ab²＝0

7. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A. a(a﹣1) B. (a+1)a

C. 10(a﹣1)+a D. 10a+(a﹣1)

8. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）

A. |a|＞4 B. a+c＞0 C. c﹣b＞0 D. ac＞0

9. 难度：中等

一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　）

A. 140°    B. 130°    C. 50°    D. 40°

10. 难度：简单

一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．

A. 10    B. 20    C. 30    D. 25

二、填空题

11. 难度：中等

设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则的值是_____．

12. 难度：简单

﹣的系数是_____，次数是_____．

13. 难度：简单

若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．

14. 难度：简单

若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．

15. 难度：简单

若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．

16. 难度：中等

如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝_____．

17. 难度：简单

一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为_______．

18. 难度：简单

一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是           。

19. 难度：简单

8﹣2³÷（﹣4）×（﹣7+5）_____．

三、解答题

20. 难度：简单

计算：

（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）（﹣2）²×（﹣）÷（﹣）²

（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）

（4）﹣|﹣|﹣|﹣×|+3

21. 难度：中等

（1）（﹣）×（﹣48）

（2）﹣1⁴+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）²]

22. 难度：中等

解方程：．

23. 难度：简单

解方程：＝﹣1．

24. 难度：简单

按要求画图，并回答问题：

如图，在同一平面内有三点A、B、C．

（1）画直线AB和射线BC；

（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；

（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是　   　cm（精确到0.1cm）．

25. 难度：中等

先化简，再求值：2（x²y+3xy）﹣3（x²y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．

26. 难度：中等

如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

27. 难度：中等

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

28. 难度：中等

已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．

（1）求A、B两点的距离为　   　个单位长度．

（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？

（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？

29. 难度：中等

已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，

（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？

（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？