北师大七年级数学下册第五章　生活中的轴对称 质量检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中,轴对称图形的个数是(　　)

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2. 难度：简单

在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【    】

3. 难度：中等

如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处， 交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（    ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2

4. 难度：中等

下列说法不正确的是（ ）

A. 两个关于某直线对称的图形一定全等

B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

5. 难度：中等

如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列不正确的是（）.

A. ∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO    B. 直线垂直平分AB、CD

C. △AO D和△BOC均是等腰三角形    D. AD=BC，OD=OC

6. 难度：中等

将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是　　

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　)

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 20cm

8. 难度：简单

如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（    ）

A. 12:01    B. 10:51    C. 10:21    D. 15:10

9. 难度：中等

把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形,两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有 (　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A. 90°    B. 80°    C. 70°    D. 60°

二、填空题

11. 难度：中等

在一些缩写符号:①SOS,②CCTV,③BBC,④WWW,⑤TNT中,成轴对称图形的是__.(填写序号)

12. 难度：简单

已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为_____．

13. 难度：中等

如图所示,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是__.(填写序号) 

14. 难度：中等

如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.

15. 难度：简单

从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.

16. 难度：中等

如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为___. 

17. 难度：中等

如图所示,把宽为2 cm的长方形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若△PFH的周长为10 cm,则长方形ABCD的面积为____. 

18. 难度：中等

在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC.正确的有____.(填写序号)

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

20. 难度：中等

如图所示,已知AB⊥CD,△ABD,△BCE都是等腰三角形,如果CD=8 cm,BE=3 cm.求AE的长.

21. 难度：中等

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

22. 难度：中等

如图，在正方形网格中有一个△ABC.

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.

23. 难度：中等

（1）观察图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）

24. 难度：中等

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E,F分别是边AB,AC的中点，且EF∥BC.

（1）试说明△AEF是等腰三角形；

（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.