浙教版八年级数学下册第1章二次根式单元培优卷

一、单选题

1. 难度：简单

二次根式有意义的条件是（　　）

A. x＞3    B. x＞﹣3    C. x≥﹣3    D. x≥3

2. 难度：简单

若式子＋1有意义，则x的取值范围是（      ）

A. x≥0.5    B. x≤0.5    C. x=0.5    D. 以上答案都不对

3. 难度：简单

若a<1，化简－1结果为(     )

A. a－2    B. 2－a    C. a    D. －a

4. 难度：简单

计算：÷＝(　   　)

A.     B. 5    C.     D.

5. 难度：简单

下列各数中，与2﹣的积为有理数的是（      ）

A.     B. 2+    C. 2﹣    D. ﹣2+

6. 难度：中等

下列各等式成立的是（ ）．

A. 4×2=8    B. 5×4=20

C. 4×3=7    D. 5×4=20

7. 难度：简单

下列二次根式中,不能与合并的是（      ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

计算|2﹣|+|4﹣|的值是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 2﹣6    D. 6﹣2

9. 难度：中等

已知a<0，化简二次根式的正确结果是（     ）．

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

计算(+2)²⁰¹⁹(﹣2)²⁰²⁰的结果是（      ）

A. 2+    B. ﹣2    C. 2﹣    D.

二、填空题

11. 难度：简单

式子 在实数范围内有意义，则x的范围是___________．

12. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．

13. 难度：简单

计算：(+1)(﹣1)=________．

14. 难度：简单

比较大小：.

15. 难度：简单

把进行化简，得到的最简结果是       （结果保留根号）。

16. 难度：简单

对正实数a，b定义运算法则，若，则x的值是______.

17. 难度：中等

已知a+b=﹣3,ab=2,则=__________．

18. 难度：中等

已知，则代数式的值为_________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：.

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

计算：(4b)_.

23. 难度：简单

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．

24. 难度：中等

化简求值：，其中a=2，b=．

25. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝＋1．

26. 难度：简单

先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：

．

例如：化简：．

【解析】
首先把化为，这里，，

由于，，

即，，

所以．

根据上述方法化简：．