浙教版数学 七年级下册 第三章　整式的乘除 同步练习 3.1 积的乘方

一、单选题

1. 难度：简单

计算(x²y)³的结果是(     )

A. x⁵y³    B. x⁶y    C. 3x²y    D. x⁶y³

2. 难度：简单

下列运算正确的是(     )

A. (3xy²)³＝9x²y⁶    B. (a²b)²＝a⁴b²

C. (－2x²y³)³＝－8x⁶y⁹    D. (－2ab²)²＝－4a²b⁴

3. 难度：简单

计算(2×10²)⁴的结果用科学记数法表示为(     )

A. 8×10⁶    B. 8×10⁸

C. 1.6×10⁸    D. 1.6×10⁹

4. 难度：简单

计算(－)²⁰¹⁹·()²⁰¹⁸结果正确的是(     )

A. 1    B.     C. －    D. －1

5. 难度：简单

计算()⁹⁹⁹×0.75¹⁰⁰⁰×(－1)⁹⁹⁹的结果为(     )

A. .    B.     C. －    D. －

6. 难度：简单

如果(aⁿb^m·b)³＝a⁹b¹⁵，那么m，n的值分别是(     )

A. m＝9，n＝4    B. m＝4，n＝3

C. m＝3，n＝4    D. m＝9，n＝6

7. 难度：简单

计算 (-0.75)ⁿ·(-)ⁿ⁺¹的正确结果是（    ）

A. 1    B. －1    C. -    D.

8. 难度：简单

已知P=(－ab³)²，那么－P²的正确结果是（    ）

A. -a⁴b¹²    B. －a²b⁶    C. －a⁴b⁸    D. a⁴b¹²

9. 难度：简单

（2013年四川泸州2分）下列各式计算正确的是【　　】

A．（a⁷）²=a⁹　　　　　B．a⁷•a²=a¹⁴ 　　　　　C．2a²+3a³=5a⁵　　　　　D．（ab）³=a³b³

10. 难度：简单

计算0.25⁶×(－32)²等于(    )

A. －    B.     C. 1    D. －1

二、填空题

11. 难度：简单

计算：(2b)³＝_______．－(－3a³)²·(a²)³＝________．

12. 难度：简单

若2^x＋1·3^x＋1＝6^2x－1，则x的值为_______，若x²ⁿ＝4，则(3x³ⁿ)²＝______，计算0.04²⁰²⁰×(5²⁰²¹)²＝______．

13. 难度：简单

计算：(－3mn)³＝______；(a²b)²·(ab²)³＝______；(xy)⁷·(－xy³)³＝______．

14. 难度：简单

若aⁿ＝5，bⁿ＝3，则(ab)ⁿ＝____；若2^m＝15，3^m＝20，则6^m＝__________．

15. 难度：简单

已知xⁿ=2，yⁿ=3，则(x²y)²ⁿ=_______. 若(9^m+1)²=3¹⁶，则正整数m的值为_____.

16. 难度：简单

若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍； 若将棱长为n(n>1，且为整数)的正方体切成n³个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)[(－3a²b³)²]³.

(2)(－3a³)²·a³＋(－4a²)a⁷－(－5a³)³.

(3)(2018)ⁿ×()ⁿ×2ⁿ.

18. 难度：困难

已知x^2m＝2，求(2x^3m)²－(3x^m)²的值．

19. 难度：简单

已知n为正整数，且x³ⁿ＝3，求(4x³ⁿ)²＋(－3x²ⁿ)³的值．

20. 难度：简单

市环保局欲将一个长为2×10³ dm，宽为4×10² dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．

21. 难度：中等

化简求值：(－3a²b)³ －8(a²)²·(－b)²·(－a²b)，其中a=1，b=－1.

22. 难度：简单

已知x³ⁿ＝2，y²ⁿ＝3，求(x²ⁿ)³＋(yⁿ)⁶－(x²y)³ⁿ·yⁿ的值．

23. 难度：中等

5²·3^2n＋1·2ⁿ－3ⁿ·6^n＋2(n为正整数)能被13整除吗？为什么？