人教 版七年级下册《第8章二元一次方程组》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　 ）

A. 2x﹣y    B. xy+x﹣2=0    C. x﹣3y=﹣15    D. ﹣y=0

2. 难度：中等

下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（　　）

A. 一组    B. 2组    C. 3组    D. 无数组

4. 难度：中等

设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：

①出发后30分钟相遇；

②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；

③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．

根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）

A. x＝u+4    B. x＝v+4    C. 2x﹣u＝4    D. x﹣v＝4

5. 难度：中等

一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（　　）

A. 6个    B. 7个    C. 8个    D. 9个

6. 难度：简单

下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 难度：简单

由方程组可得x，y的关系为(   )．

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的价格分别是(　　)

A. 3元，3.5元    B. 3.5元，3元

C. 4元，4.5元    D. 4.5元，4元

二、填空题

11. 难度：简单

若方程是二元一次方程，则，．

12. 难度：中等

已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝_____，b＝_____．

13. 难度：简单

已知，用含的代数式表示=________．

14. 难度：简单

如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是____. 

15. 难度：简单

把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有_______________种换法．

16. 难度：中等

若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是______．

三、解答题

17. 难度：中等

已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b的两组解是和，

（1）求k和b的值；

（2）当x＝2时，求y的值．

18. 难度：困难

是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

19. 难度：中等

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　   　元．

20. 难度：中等

已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值．

21. 难度：中等

解方程组：．

22. 难度：简单

孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？

23. 难度：中等

某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？

24. 难度：简单

已知，xyz ≠0，求的值．

25. 难度：简单

某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种	每公顷需劳动力	每公顷需投入资金
水稻	4人	1万元
棉花	8人	1万元
蔬菜	5人	2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？