北师大版九年级下册数学 第一章-直角三角形的三边关系-同步基础练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

（2011山东烟台，9，4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（     ）

A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形

C. △ABC是等腰直角三角形      D. △ABC是锐角三角形

4. 难度：简单

小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（   ）

A. 1米    B. 米    C. 2米    D. 米

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（　　）

A. 1：3    B. 1：    C. 1：    D. 1：

7. 难度：中等

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为(    )

A. 20米    B. (20－8)米    C. (20－28)米    D. (20－20)米

8. 难度：简单

在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=， 则sinA的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：困难

在△ABC中，∠C=90°，tanA=, 那么sinA的值是（  ）

A.     B.     C.      D.

二、填空题

10. 难度：简单

比较大小：cos35°________ sin65°

11. 难度：简单

小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．

12. 难度：简单

用科学计算器比较大小：2________tan87°．

13. 难度：简单

若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．

14. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=________

三、解答题

15. 难度：简单

已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．

（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；

（2）已知tanθ=5，求锐角θ．

16. 难度：简单

计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

17. 难度：中等

如图，小明要测量塔CD的高度.他先在A处仰望塔顶，测得∠A = 30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得∠DBC = 60°.求该塔的高度．（结果保留根号）

18. 难度：中等

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．

19. 难度：中等

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？   

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1cm)