人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测卷

一、填空题

1. 难度：简单

=______．

2. 难度：中等

计算：=______；×÷=______.

3. 难度：中等

已知a满足|2017–a|+=a，则a–2017²的值是_______．

4. 难度：中等

三角形三边分别为cm，cm，cm，则这个三角形周长是______.

5. 难度：困难

化简二次根式的结果是_____.

6. 难度：简单

在实数范围内分解因式=______

二、单选题

7. 难度：简单

下列计算结果正确的是(    )

A. ＋＝    B. 3－＝3

C. ×＝    D. ＝5

8. 难度：简单

计算：=(    )

A.     B. 5    C.     D.

9. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（   ）

A. x<-3    B. x≥-3    C. x>2    D. x≥-3，且x≠2

10. 难度：简单

计算的值为(   )

A.     B. -4    C.     D. -2

11. 难度：简单

计算：=(    )

A.     B. 5    C.     D.

12. 难度：中等

式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥–1    B. a≠2    C. a≥–1且a≠2    D. a＞2

13. 难度：简单

在下列各组二次根式中，①和；②和；③4和；④和，可以合并的有(    )

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4组

14. 难度：简单

如果是整数，那么整数x的值是(     )

A. 3或 6    B. 1或3    C. 2或18    D. 18

15. 难度：简单

已知是整数，则正整数k的最小值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

16. 难度：困难

已知m=1+，n=1-，则代数式的值为(    )

A. 9    B. ±3    C. 3    D. 5

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式：

(1)×()-2；

(2)4+5.

18. 难度：中等

观察下列等式：

第1个等式：a₁=-1，

第2个等式：a₂=，

第3个等式：a₃==2-，

第4个等式：a₄=-2，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：a_n=__________.

(2)a₁+a₂+a₃+…+a_n=_________.

19. 难度：中等

已知a,b为实数,且a=+3,求的值.

20. 难度：困难

阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务.

斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数,这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.

斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例.

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.

21. 难度：中等

已知a=，b=-，求的值.

22. 难度：中等

小军在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小明求出圆的半径.

23. 难度：中等

已知x=1-，y=1+，求x²+y²-xy-2x+2y的值.