人教版七年级数学下册第六章　实数 单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法正确的是(    )

A. 因为5²＝25，所以5是25的算术平方根

B. 因为(－5)²＝25，所以－5是25的算术平方根

C. 因为(±5)²＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D. 以上说法都不对

2. 难度：简单

比较的大小，正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

的立方根是(    )

A. －1    B. 0    C. 1    D. ±1

4. 难度：中等

若与的整数部分分别为，则的立方根是(   )

A.     B.     C. 3    D.

5. 难度：简单

下列数没有算术平方根是(   )

A. 5    B. 6    C. 0    D. -3

6. 难度：简单

-8的立方根是（ ）

A. 2 B.  C.  D.

7. 难度：中等

下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：中等

有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是(    )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

9. 难度：中等

若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是(    )

A. -3 B. 1 C. -3或1 D. -1

10. 难度：中等

如果=2.872，=28.72，则=(    )

A. 0.2872    B. 28.72    C. 2.872    D. 0.02872

二、填空题

11. 难度：简单

计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______；(4)=______；(5)=______；(6)=______．

12. 难度：中等

大于－而小于的所有整数的和为_____．

13. 难度：中等

若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.

14. 难度：中等

若的平方根为±3，则a=______

15. 难度：中等

如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段_____上．

16. 难度：中等

如果=4，那么(a-67)³的值是______

三、解答题

17. 难度：中等

求x的值：(x+1)²=16.

18. 难度：中等

计算：.

四、填空题

19. 难度：简单

计算：

五、解答题

20. 难度：中等

8x³+125=0

21. 难度：中等

(x+3)³+27=0

22. 难度：中等

兴华的书房面积为10.8 m²，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？

23. 难度：困难

对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

(2)若，写出满足题意的x的整数值______．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 =1，这时候结果为1．

(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．

24. 难度：中等

解答下列应用题：

⑴某房间的面积为17.6m²，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm³，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？

25. 难度：中等

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．